2.1 两条直线的位置关系(第1课时)-2020-2021学年七年级数学初一下册【七彩课堂】同步教学课件（北师大版）

2.1 两条直线的位置关系 (第1课时) 北师大版 数学 七年级 下册 2.1 两条直线的位置关系/ 如图，电梯的扶手给我们什么印象？ 电梯扶手所在直线会相交吗？ 生活中好多事物给我们线的感觉，那么下列这些线给我们什么印象呢？ 导入新知 2.1 两条直线的位置关系/ 双杠的两个握杠给我们什么印象？ 哪些地方也给我们这种印象？ 导入新知 2.1 两条直线的位置关系/ 导入新知 2.1 两条直线的位置关系/ 导入新知 2.1 两条直线的位置关系/ 1. 初步理解平行线、余角、补角、对顶角的概念. 2. 会根据平行线、余角、补角、对顶角的概念去识别相应的图形. 素养目标 3. 掌握补角、余角与对顶角的性质，并能运用它们解决简单实际问题. 2.1 两条直线的位置关系/ 观察下面几幅生活中的图片: m n a b 问题1：在上图中，直线a和b的关系是 ；m和n是 ；c和d是 . 问题2：针对这三幅图，你还能提出哪些问题？ 平行 平行 相交 c d 探究新知 知识点 1 平行线的定义 2.1 两条直线的位置关系/ 7 七彩城就梦想 摩托车在平行高速路上奔驰 探究新知 2.1 两条直线的位置关系/ 探究新知 2.1 两条直线的位置关系/ 9 七彩城就梦想 探究新知 2.1 两条直线的位置关系/ 在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种. 若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线. 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. 注意：平行线的定义包含三层意思： （1）“在同一平面内”是前提条件； （2）“不相交”就是说两条直线没有交点； （3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段． 平行线的概念 探究新知 2.1 两条直线的位置关系/ 同一平面内两直线的位置关系： 平行 相交 a b b a 探究新知 在同一平面内，不重合的两直线的位置关系只有平行与相交两种. 2.1 两条直线的位置关系/ 12 七彩城就梦想 例 下列说法正确的是(　 　) A.两条不相交的直线一定相互平行 B.在同一平面内，两条不平行的直线一定相交 C.在同一平面内，两条不相交的线段一定平行 D.在同一平面内，两条不相交的射线互相平行 B 探究新知 素养考点 1 平行线的识别 2.1 两条直线的位置关系/ 13 七彩城就梦想 下列说法中，正确的个数有（　　 ） （1）在同一平面内不相交的两条线段必平行 （2）在同一平面内不相交的两条直线必平行 （3）在同一平面内不平行的两条线段必相交 （4）在同一平面内不平行的两条直线必相交 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B 巩固练习 √ × × √ 变式训练 2.1 两条直线的位置关系/ 14 七彩城就梦想 如图，把两根木条用钉子钉在一起，转动其中一根木条，观察两根木条所形成的角的位置及大小关系. 你能动手画出两条相交直线吗? 探究新知 知识点 2 对顶角的定义 2.1 两条直线的位置关系/ 15 七彩城就梦想 ∠1，∠2，∠3，∠4 两条直线相交，形成的小于平角的角有哪几个？ 1 2 3 4 B A C D o 将这些角两两相配能得到几对角？ 探究新知 2.1 两条直线的位置关系/ 16 七彩城就梦想 分类 两直线相交 ∠1 和∠3 位置关系 你能根据这几对角的位置关系，对它们进行分类吗？ B A C D 2 4 1 3 ∠2 和∠4 探究新知 1.有公共顶点 3.两边互为反向 延长线 2.没有公共边 2.1 两条直线的位置关系/ 17 七彩城就梦想 1 3 B C D A 2 4 o 如图，直线AB与CD相交于点O,∠1与∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角. 对顶角的概念 探究新知 2.1 两条直线的位置关系/ 18 七彩城就梦想 例 下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ） 1 2 C. 1 2 D. D 1 2 A. 1 2 B. 提示：对顶角是由两条相交直线构成的，只有两条直线相交 时，才能构成对顶角． 探究新知 素养考点 1 对顶角的判断 2.1 两条直线的位置关系/ 下列各组角中，∠1与∠2是对顶角的为 ( ) D 巩固练习 变式训练 2.1 两条直线的位置关系/ C O A B D 4 3 2 1 探究：∠1 与∠3在数量上又有什么关系呢？ 讨论：你能利用有关知识来验证∠1与∠3的数量关系吗？ 猜想：对顶角相等 探究新知 知识点 3