2.2 探索直线平行的条件（第1课时）-2020-2021学年七年级数学初一下册【七彩课堂】同步教学课件（北师大版）

2.2 探索直线平行的条件 (第1课时) 北师大版 数学 七年级 下册 回顾与思考 的两直线叫做平行线. 同一平面内，不相交 图1, 2中的直线平行吗？你是怎么判断的？ 1 2 导入新知 除了定义法，还有其它判断两直线平行的方法吗？ 2.2 探索直线平行的条件/ 2. 了解平行公理和“平行于同一条直线的两直线平行”的定理. 1. 通过用直尺和三角尺画平行线的方法理解平行线的判定方法，会识别同位角. 素养目标 3. 能够根据平行线的判定方法和定理进行简单的推理. 2.2 探索直线平行的条件/ 如图,装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？ 答: 木条a与墙壁的边缘也垂直时才能使木条a与木条b平行. 探究新知 知识点 1 同位角 2.2 探索直线平行的条件/ 如图，三根木条相交成∠1,∠2，固定木条b,c，转动木条a , 观察∠1， ∠2大小关系以及直线a与b的位置关系. 当∠1＞∠2时 当∠1＝∠2时 当∠1＜∠2时 ①直线a和b不平行 ②直线a平行于b ③直线a和b不平行 探究新知 2.2 探索直线平行的条件/ 具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角. 上述三个木条所成角的图可统一画成如图1. 你能说出同位角的特征吗? 两直线被第三条直线所截,位于两直线同一方、且在第三条直线同一侧，位置相同的一对角叫做同位角. F 1 3 7 5 2 4 8 6 D C A B E 图1 探究新知 2.2 探索直线平行的条件/ 将上述互为同位角的两个角，从图1中分解出来，画出如图①②③④的草图， F 1 3 7 5 2 4 8 6 D C A B E 图1 ① ② ③ ④ 从这些简单图形中容易识别出∠1和∠2都是同位角． 1 2 4 3 7 6 5 8 同位角是 F 形状 右上 左上 左下 右下 探究新知 2.2 探索直线平行的条件/ ∠1和∠2不是同位角， 如图中的∠1和∠2是同位角吗? 为什么? 1 2 1 2 因为∠1和∠2在两直线的同一方，但不在第三条直线的同一侧. ∠1和∠2是同位角， 因为∠1和∠2在两直线的同一方，且在第三条直线的同一侧. 探究新知 2.2 探索直线平行的条件/ A A.(1)，(2) B.(3)，(4) C.(1)，(2)，(3) D.(2)，(3) ，(4) 例 下列图形中，∠1和∠2是同位角的有 （ ） 1 2 1 2 1 2 1 2 （1） （2） （3） （4） 素养考点 1 同位角的识别 探究新知 2.2 探索直线平行的条件/ 下列各图中∠1与∠2哪些是同位角？哪些不是？ 1 2 ( ) 1 2 （ ） （ ） 1 2 （ ） 1 2 归纳特征： 两角的两边组成字母F. 巩固练习 变式训练 2.2 探索直线平行的条件/ 10 七彩城就梦想 ● 一、放 二、靠 三、推 四、画 我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法. 探究新知 知识点 2 同位角相等两直线平行 2.2 探索直线平行的条件/ b A 2 1 a B （1）画图过程中，什么角始终保持相等？ （2）直线a，b位置关系如何？ 探究新知 2.2 探索直线平行的条件/ （3）将其最初和最终的两种特殊位置抽象成几何图形： 1 2 l2 l1 A B (4) 由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？ 探究新知 2.2 探索直线平行的条件/ 判定方法：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行. 简单说成：同位角相等，两直线平行. 几何语言： ∵∠1=∠2， ∴l1∥l2 . 1 2 l2 l1 A B 探究新知 两直线平行，用符号“//”表示.例如，直线a与直线b平行. 记作a∥b. 2.2 探索直线平行的条件/ 例 下图中，如果∠1=∠7，能得出AB∥CD吗？写出你的推理过程. 解：因为∠1=∠7, ∠1=∠3, 所以 ∠7=∠3. 所以 AB∥CD. B 1 A C D F 3 7 E ( ) 已知 （ ） 对顶角相等 （ ） 等量代换 （ ） 同位角相等 两直线平行 探究新知 素养考点 1 利用同位角相等判定两直线平行 2.2