2.3 平行线的性质（第1课时）-2020-2021学年七年级数学初一下册【七彩课堂】同步教学课件（北师大版）

2.3 平行线的性质 (第1课时) 北师大版 数学 七年级 下册 思考： 根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行，同位角之间有什么关系呢？内错角、同旁内角之间又有什么关系呢？ 导入新知 2.3 平行线的性质/ 1. 掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补. 2. 能够根据平行线的性质进行简单的推理. 素养目标 3. 区分平行线的性质和判定的关系，培养学生逆向思维的能力. 2.3 平行线的性质/ 如图，直线a与直线b平行． （1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？ 相等：∠1=∠5, ∠2=∠6, ∠3=∠7, ∠4=∠8 . 探究新知 知识点 1 两直线平行，同位角相等 2.3 平行线的性质/ 4 七彩城就梦想 a b d 再任意画一条截线d，同样度量各个角的度数，你的猜想还成立吗？ 探究新知 2.3 平行线的性质/ 如果两直线不平行，上述结论还成立吗？ 探究新知 2.3 平行线的性质/ 一般地，平行线具有如下性质： 性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 简单说成：两直线平行，同位角相等. b 1 2 a c 所以∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等） 因为a∥b（已知） 几何语言: 探究新知 2.3 平行线的性质/ 例 如图，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°,∠B=60°, ∠AED=40°. （1）DE和BC平行吗？为什么？（2）∠C是多少度？为什么？ 答：（1）DE∥BC， 因为∠ADE＝60°,∠B＝60°， 所以∠ADE＝ ∠B. 所以DE∥BC. （ ） 同位角相等，两直线平行 （2） ∠C =40°.因为DE∥BC ，所以∠C ＝ ∠AED. ( ) 因为∠AED=40°，所以∠C =40°. 两直线平行，同位角相等 探究新知 素养考点 1 利用“两直线平行，同位角相等”求角的度数 A B C D E 2.3 平行线的性质/ 如图所示，直线m∥n，∠1＝70°，∠2＝30°，则∠A等于 ( ) A. 30° B. 35° C. 40° D. 50° C 巩固练习 变式训练 2.3 平行线的性质/ （2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？ 有两对内错角： ∠3=∠6、 ∠4=∠5； 因为∠3=∠7， ∠7= ∠6, 同理： ∠4=∠5. 所以∠3=∠6. 说明： 如图，直线a与直线b平行． 知识点 2 两直线平行，内错角相等 探究新知 2.3 平行线的性质/ 10 七彩城就梦想 性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. 简单说成：两直线平行，内错角相等. b 1 2 a c 3 所以∠2=∠3. （两直线平行，内错角相等） 因为a∥b,（已知） 几何语言: 探究新知 2.3 平行线的性质/ 例 如图，已知直线a∥b，∠1 = 50°, 求∠2的度数. a b c 1 2 所以∠ 2= 50° (等量代换). 解：因为 a∥b(已知), 所以∠ 1= ∠ 2 (两直线平行,内错角相等). 又因为∠ 1 = 50° (已知), 探究新知 素养考点 1 利用“两直线平行，内错角相等”求角的度数 2.3 平行线的性质/ 如图所示，AC∥BD，∠A＝70°，∠C＝50°，则∠1＝ ，∠2＝ ，∠3＝ . 70° 50° 60° 巩固练习 变式训练 2.3 平行线的性质/ （1）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？ （2）换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？ 有两对同旁内角： ∠3+∠5=180°， ∠4+∠6=180°. 说明：因为∠1=∠5， ∠3 + ∠1 =180°， 所以∠3+∠5=180°. 如图，直线a与直线b平行． 知识点 3 两直线平行，同旁内角互补 探究新知 2.3 平行线的性质/ 14 七彩城就梦想 性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. 简单说成：两直线平行，同旁内角互补. b 1 2 a c 4 所以∠2+∠4=180 ° （两直线平行，同旁内角互补） 因为a∥b（已知）