2.3 平行线的性质（第2课时）-2020-2021学年七年级数学初一下册【七彩课堂】同步教学课件（北师大版）

2.3 平行线的性质 (第2课时) 北师大版 数学 七年级 下册 一辆汽车沿AB方向行驶，在C处拐了一个弯，行驶一段时间到D处又一次改变方向，此时车子与原来的方向是否一致？为什么？ 导入新知 B A D C 2.3 平行线的性质/ 2. 进一步熟悉平行线的判定方法和性质. 1. 分清平行线的性质和判定；已知平行用性质，要证平行用判定 . 素养目标 3. 能够综合运用平行线性质和判定进行推理证明. 2.3 平行线的性质/ 如图 ： （1）若∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ （2）若∠2=∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ （3）若∠2+∠3=180°，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ 探究新知 知识点 1 平行线判定的应用 例 2.3 平行线的性质/ 4 七彩城就梦想 解：（1）∠1与∠2是内错角，若∠1=∠2， 根据“内错角相等，两直线平行” ，可得BF∥CE； （2）∠2与∠M是同位角，若∠2=∠M， 根据“同位角相等，两直线平行” ，可得 AM∥BF； （3）∠2与∠3是同旁内角，若∠2+∠3=180° ， 根据“同旁内角互补，两直线平行” ，可得AC∥MD. 探究新知 2.3 平行线的性质/ 5 七彩城就梦想 如图,a，b为直轨，c为枕木，根据设计要求，当c⊥a,c⊥b时，a∥b,请说明其中的道理. 解：由题意得，∠1=∠2=∠3=∠4=90°， 所以由∠1=∠3，得a∥b(同位角相等，两直线平行) 或由∠2=∠4，得a∥b(内错角相等，两直线平行) 或由∠2+∠3=180°，得a∥b(同旁内角互补，两直线平行). 巩固练习 2.3 平行线的性质/ 如图， AB∥CD，如果∠1=∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由． 探究新知 知识点 2 平行线性质和判定的综合应用 例1 解：因为∠1=∠2，根据“内错角相等，两直线平行”， 所以EF∥CD. 又因为 AB∥CD， 根据“平行于同一条直线的两条直线平行” ， 所以EF∥AB． 2.3 平行线的性质/ 7 七彩城就梦想 A B C D E 　已知∠C=∠AED,BE平分∠ABC,试说明: ∠DBE=∠DEB. 1 2 3 4 解： 因为 ∠C=∠1， 所以BC∥DE.（同位角相等，两直线平行） 所以∠2＝∠3. （两直线平行，内错角相等） 因为BE平分∠ABC， 所以∠3=∠4 . 所以∠2=∠4 . 巩固练习 所以∠DBE=∠DEB. 2.3 平行线的性质/ 如图，已知直线a∥b，直线c∥d，∠1= 107° ，求∠2，∠3的度数. 探究新知 例2 解：因为 a∥b，(两直线平行，内错角相等) 所以 ∠2=∠1 =107°. 因为c∥d，(两直线平行，同旁内角互补) 所以∠1＋∠3= 180° ， 所以∠3=180° - ∠1= 180°- 107°= 73°. 2.3 平行线的性质/ 9 七彩城就梦想 如图，AB∥EF，∠ECD=∠E，则∠A=∠ECD. 理由如下： 因为∠ECD=∠E， 所以CD∥EF.( ) 又AB∥EF， 所以CD∥AB.( _____ ) 所以∠A=∠ECD.( _) 内错角相等，两直线平行 平行于同一直线的两条直线互相平行 巩固练习 两直线平行,同位角相等 2.3 平行线的性质/ 如图，若AB//CD，你能确定∠B、∠D与∠BED 的大小关系吗？说说你的看法． B D C E A 解：过点E作EF//AB． 所以∠B=∠BEF． 因为AB//CD, 所以∠D =∠DEF． 所以∠B＋∠D＝∠BEF＋∠DEF＝∠DEB． 即∠B＋∠D＝∠DEB． F 探究新知 知识点 2 添加辅助线的证明题 所以EF//CD． 2.3 平行线的性质/ 11 七彩城就梦想 如图，AB//CD，探索∠B,∠D与∠DEB的大小关系. 解：过点E作EF//AB． 所以∠B+∠BEF＝180°． 因为AB//CD, 所以EF//CD． 所以∠D +∠DEF＝180°． 所以∠B＋∠D+∠DEB ＝∠B＋∠D+∠BEF＋∠DEF ＝360°． 即∠B＋∠D＋∠DEB＝360°． F 巩固练习 B D C E A 2.3 平行线的性质/ 12 七彩城就梦想 讨论1：如图,AB∥CD,则 : C A B D E A C D B E2 E1 当有一个拐点时： ∠A+∠E+∠C= 360°， 当有两个拐点时： ∠A+∠ E1 + ∠ E2 +∠C = 540°， 当有三