16.1 二次根式（第2课时）-2020-2021学年八年级数学初二下册【七彩课堂】同步教学课件（人教版）

16.1 二次根式（第2课时） 人教版 数学 八年级 下册 16.1 二次根式/ 【思考】下列数字谁能顺利通过下面两扇门进入客厅？ 算术平方根之门 平方之门 0 -4 -1 a a≥0 1 导入新知 我们都是非负数哟！ 16.1 二次根式/ 七彩城就梦想 【思考】若下列数字想从客厅出来，谁能顺利通过两扇门出来呢？ 算术平方根之门 平方之门 0 -4 -1 1 16 4 1 a a为任意数 【想一想】 你发现了什么？ 导入新知 我们都是非负数，可出来之前我们有正数，零和负数. 16.1 二次根式/ 七彩城就梦想 2. 会运用二次根式的两个性质进行化简计算. 素养目标 1. 经历探索性质 = a（a≥0）和 = a（a≥0）的过程，并理解其意义，体验归纳、猜想的思想方法. 3. 了解代数式的概念，进一步体会代数式在表示数量关系方面的作用. 16.1 二次根式/ （2）什么是一个数的算术平方根？如何表示？ （1）什么叫做一个数的平方根？如何表示？ 一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做a的平方根. 若一个正数的平方等于a，则这个数就叫做a的算术平方根. a的平方根是 用　 (a≥0)表示. 知识点 1 （a≥0) 性质 探究新知 16.1 二次根式/ （1）填空： （2）通过（1）的计算，你能确定( )²（a≥0）的化简结果吗？说说你的理由. 4 0 探究新知 2 16.1 二次根式/ 是4的算术平方根，根据算术平方根的意义， 是一个平方等于4的非负数，因此有( )² =4. 同理， 分别是 的算术平方根. 因此 , , ( )²=2 ( )²= ( )²=0 探究新知 16.1 二次根式/ 的性质： 一般地， ＝a (a ≥0). 即一个非负数的算术平方根的平方等于它本身. 注意：不要忽略 a≥0 这一限制条件.这是使二次根式 有意义的前提条件. 探究新知 归纳： 16.1 二次根式/ 例1 计算： 解： 积的乘方： （ab）2=a2b2 探究新知 素养考点 1 利用 的性质进行计算 （1） ； （2） . （1） ; （2） (2)可以用到幂的哪条基本性质呢？ 16.1 二次根式/ 解: 巩固练习 计算： （1） ; （2） . （1） ; （2） 16.1 二次根式/ 解： 探究新知 素养考点 2 利用 的性质分解因式 总结：本题逆用了 在实数范围内 分解因式. 例2 在实数范围内分解因式： （1）4x2-5 ; (2)m4-6m2+9. （1） ; （2） . 16.1 二次根式/ 七彩城就梦想 巩固练习 在实数范围内分解因式： （1）x2-