16.3 二次根式的加减（第2课时）-2020-2021学年八年级数学初二下册【七彩课堂】同步教学课件（人教版）

16.3 二次根式的加减 （第2课时） 人教版 数学 八年级 下册 如何进行单项式与多项式相乘的运算？ 你能用字母表示这一结论吗？ 思路： 单×多 转 化 分配律 单×单 m(a+b+c) = ma+mb+mc 导入新知 【讨论】若把字母a,b,c,m都用二次根式代替(每个同学任选一组)，然后对比归纳，你们发现了什么？ 16.3 二次根式的加减/ 2. 掌握二次根式的运算方法，明确数的运算顺序、运算律及乘法公式在二次根式运算中仍然适用. 1. 正确运用二次根式的性质及运算法则进行二次根式的混合运算. 素养目标 16.3 二次根式的加减/ 二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用. 例1 计算： 解： 探究新知 知识点 1 二次根式的混合运算 素养考点 1 考查二次根式的多项式与单项式乘除运算能力 （1） ; （2） . （1） （2） 16.3 二次根式的加减/ 4 七彩城就梦想 巩固练习 计算：（1） ; （2） . (1)原式 解： (2)原式 . 16.3 二次根式的加减/ 　　例2　计算： 解： （1）原式 　　【思考】（1）中，每一步的依据是什么？ 　　第一步的依据是：多项式乘多项式法则； 　　第二步的依据是：二次根式化简，合并被开方数 相同的二次根式； 　　第三步的依据是：合并同类项． （1） 探究新知 素养考点 2 考查二次根式的多项式乘法运算能力 16.3 二次根式的加减/ 计算： 巩固练习 （1） ; （2） . 解： （1） （2） 16.3 二次根式的加减/ 回顾提问1 整式乘法运算中的乘法公式有哪些? 平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2; 完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2; (a-b)2=a2-2ab+b2. 回顾提问2 整式的乘法公式对于二次根式的运算也适用吗? 探究新知 知识点 2 利用乘法公式计算二次根式 前面我们已经知道二次根式运算类比整式运算，所以适用. 16.3 二次根式的加减/ 七彩城就梦想 例1 计算： 解： 探究新知 素养考点 1 考查利用乘法公式计算二次根式的能力 （1） ; （2） . （1） （2） ; 16.3 二次根式的加减/ 拓展计算： 解：(1)原式 (2)原式 探究新知 （1） ; （2） . 16.3 二次根式的加减/ 计算： 巩固练习 （1） ; 解： （1） （2） . （2） 16.3 二次根式的加减/ 例2 已知 试求x2+2xy+y2的值. 解： x2+2xy+y2=（x+y)2 把 代入上式得 原式= 探究新知 有关代数式的二次根式运算 素养考点 2 16.3 二次根式的加减/ 解:∵ ， 巩固练习 ∴ 已知 ，求x3y+xy3. x3y+xy3=xy(x2+y2)=xy[(x+y)2-2xy] ∴ 16.3 二次根式的加减/ 在前面我们学习二次根式的除法法则时，学会了怎样去掉分母的二次根式的方法，比如: 【思考】 如果分母不是单个的二次根式，而是含二次根式的式子，如： 等，该怎样去掉分母中的二次根式呢？ 知识点 3 分母有理化 探究新知 根据整式的乘法公式在二次根式中也适用，你能想到什么好方法吗？ 16.3 二次根式的加减/ 例 计算: 解: 探究新知 素养考点 1 分母有理化的应用 提示：分母形如 的式子，分子、分母同乘以 的式子，构成平方差公式，可以使分母不含根号. （1） ; （2） . （1） （2） 16.3 二次根式的加减/ 已知 ,求