1.4分式（验收卷）-简单数学2021年中考一轮复习宝典（全国通用）

1.4分式 一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1．（2020·聊城市实验中学八年级期中）下列各式中，，，，，，，分式的个数为（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【详解】 解：分式是指分母中含有字母的代数式，根据这个定义，是分式， 中分母内的字母表示一个常数，因此不是分式， 中分母中没有字母，因此不是分式， 是等式，不是分式， 故答案为B． 2．（2020·四川八年级期末）若分式有意义，则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 ∵有意义， ∴a2-25≠0， 解得：a≠5， 故选：C． 3．（2019·江西八年级期末）如果分式的值为0，那么x的值是（　　　） A．x=3 B．x=±3 C．x≠-3 D．x=-3 【答案】A 【详解】 ∵分式的值为0， ∴且， 解得：． 故选：A． 4．（2020·山东八年级期中）已知，则代数式的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 由得，再得 把它代入到所求值的代数式中得：原式=． 故选：A． 5．（2019·全国七年级单元测试）有一捆粗细均匀的钢筋总重量为千克，如果从中截下2米长的一段，称得其重量为千克，那么这捆钢筋的总长度为（ ） A．米 B．米 C．米 D．米 【答案】B 【详解】 由题意可得每千克钢筋的长度为：米/千克 则这捆钢筋的总长度为：米 故选：B. 6．（2020·石家庄市第二十八中学九年级二模）化简分式过程中开始出现错误的步骤是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】B 【详解】 解：∵= 经过仔细比对，发现出错的步骤是题中所示②，分子相减时没有把第二个分子当作整体用括号括起来， 故选B． 7．（2020·贵州铜仁伟才学校八年级月考）对分式通分后，的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 ∵a2-b2=(a+b)(a-b)， ∴分式的最简公分母是， ∴通分后，=． 故选：B． 8．（2020·新乡县龙泉学校八年级月考）若，，，，则（ ） A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b 【答案】B 【详解】 解：∵， ， ， ， ∴； 故选：B． 9．（2020·山东八年级期末）若分式的值为正数，则的取值范围是（ ） A． B． C． D．且 【答案】D 【详解】 ∵x≠0， ∴． ∵0， ∴x+4＞0，x≠0， ∴x＞﹣4且x≠0． 故选：D． 10．（2020·河南九年级二模）化简的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 ， ＝， ＝， ＝． 故选择C． 11．（2020·山西九年级专题练习）老师在黑板上写了一个代数式的正确计算结果，随后用手遮住了原代数式的一部分，如下图所示： （ 则被遮住的部分是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 被遮住的部分 故选B 12．（2020·甘肃平川区四中八年级期末）下列式子中，运算结果为的是 （ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 解：A、，故A错误； B、，故B正确； C、，故C错误； D、，故D错误； 故选：B． 13．（2020·全国）下列结论：①无论取何值，都有意义；②时，分式的值为0；③若的值为负，则的取值范围是；④若有意义，则的取值范围是且，其中正确的是（ ）． A．①③④ B．①②③ C．①③ D．①④ 【答案】C 【详解】 ①无论取何值，，，所以都有意义，故①正确； ②时，分母，分式没有意义，故②错误； ③因为分子，若的值为负，则分母，所以的取值范围是，故③正确； ④若有意义，则，，，所以的取值范围是且且，故④错误. 故选：C. 14．（2020·江苏沭阳县·八年级期末）若分式的值为整数，则整数m可能值的个数为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】C 【详解】 解：分式的值为整数， ∴m﹣1＝±1，±2，±4， 解得：m＝2，0，3，﹣1，5，﹣3， ，即， 经检验，m＝2，0，3，﹣1，5，﹣3均符合题意， 则整数m可取的值的个数是6个． 故选：C． 二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上） 15．（2020·山东八年级期中）分式与的最简公分母是__________ 【答案】 【详解】 解：分式与的分母分别是(x+1)(x-1)，(x-1) 故最简公分母是（x+1）（x-1）， 故答案为（x+1）（x-1）． 16．（2019·河北八年级期末）已知的值为4，若分式中的、均扩大2倍，则的值为__________． 【答案】8 【详解】 解：分式中的x、y均扩大2倍得：=2×4=8， 故答案