1.4分式核心考点演练（讲练）-简单数学2021年中考一轮复习宝典（全国通用）

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1.4分式核心考点演练 考点1：分式的定义和性质 例1．（1）（2020·新乡县龙泉学校八年级月考）下列式子中：分式的个数是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】在这些式子中，分式有，共2个， 故选：B． 点拨： 本题考查了分式，熟练掌握分式的概念是解题关键． （2）（2020·重庆一中八年级期末）要使分式有意义，则的取值范围是（ ） A． B． C．且 D． 【答案】B 【详解】 要使分式有意义 则 ∴ 故选B 点拨： 本题考查分式有意义，掌握分式的分母不为0是解题的关键． （3）（2020·浙江杭州·七年级其他模拟）当时，下列各式的值为零的分式是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 解：A、当x=2时，分母x2-4x+4=0， ∴当x=2时，分式无意义，A不符合题意； B、当x=2时，分母x-2=0， ∴当x=2时，分式无意义，B不符合题意； C、当x=2时，分子2x-4=0，此时分母x2+4=8， ∴当x=2时，=0，符合题意； D、当x=2时，2x-4=0， ∴∴当x=2时，分式无意义，D不符合题意． 故选：C． 点拨： 本题考查了分式的值为零的条件，牢记“分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零”是解题的关键． （4）（2020·山西八年级月考）如果分式的值为正数，则的范围是（　　） A． B．或 C． D． 【答案】B 【详解】 解：∵分式的值为正数 ∴或 解得：或 故选B． 点拨： 此题考查的是根据分式的值的取值范围，求字母的取值范围，掌握不等式组的解法和分类讨论的数学思想是解决此题的关键． （5）（2020·陕西高新一中八年级期中）若x取整数，则使分式的值为整数的x值有（　　） A．3个 B．4个 C．6个 D．8个 【答案】B 【详解】 , 当或或或时，是整数，即原式是整数． 当或时，x的值不是整数，当等于或是满足条件． 故使分式的值为整数的x值有4个，是2，0和． 故选B． 点拨： 本题主要考查了分式的值是整数的条件，把原式化简为的形式是解决本题的关键． （6）（2020·南县官成镇第三初级中学八年级月考）如果把分式中的x和y都缩小到原来的一半，则分式的值（ ） A．缩小到原来的 B．缩小到原来的 C．不变 D．扩大到原来的2倍 【答案】D 【详解】 解：分式中的x、y都缩小到原来的一半， 即 所以扩大到原来的2倍， 故选：D． 点拨： 本题考查了分式基本性质，分时分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数或者整式，分式的值不变． （7）（2019·全国七年级单元测试）使等式自左到右变形成立的条件是（ ）. A． B． C． D．且 【答案】C 【详解】 解：由变形可知，分式的分子和分母同时乘，根据分式的基本性质，可得 故选C. 点拨： 此题考查的是分式的变形，掌握分式的基本性质是解决此题的关键. （8）（2020·云南云大附中八年级期中）下列说法正确的是（ ） A．分式的值为零，则的值为 B．根据分式的基本性质，等式 C．分式中的，都扩大倍，分式的值不变 D．分式是最简分式 【答案】D 【分析】 直接利用分式的值为零的条件对A进行判断，根据分式的基本性质判断B、D选项，用最简分式的定义分析D选项，进而得出答案． 【详解】 解析A选项：分母不为，故该选项错误； B选项：不能取，故该选项错误； C选项：分式值改变，故该选项错误； D选项：分式是最简分式，故该选项正确． 故选D． 点拨： 此题主要考查了分式的值为零的条件、分式的基本性质以及最简分式的定义，正确掌握相关定义进行准确判别是解题关键． 知识点训练 1．（2020·大庆市庆新中学八年级期中）下列各式：中，不是分式的共有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【详解】 解：根据分式的概念，的分母中含有字母，是分式， ∴不是分式的有3个， 故选：C． 2．（2020·哈尔滨市第六十九中学校八年级月考）代数式、、、、、、中是分式的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【详解】 解：代数式、、、、、、中是分式的有、， 共2个， 故选：B． 3．（2020·张家口市宣化区教学研究中心八年级期末）下列代数式中，属于分式的是（ ） A．-3 B． C． D． 【答案】C 【详解】 解： -3；；是整式；符合分式的概念，是分式 故选：C 4．（2020·贵州八年级期末）下列代数式，，，， ，中分式的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【详解】 解：∵代数式中是分式的有：，， ∴有个分式． 故选：C 5．（2020·哈尔滨市虹桥初级中学校八年级月考）下列各式中，