1.4分式知识点讲练（课件）-简单数学2021年中考一轮复习宝典（全国通用）

简单数学工作室 2021年中考一轮复习宝典 第一章 数与式 第四节 分式 简单数学工作室 简单数学工作室 1 一、核心知识点 1、分式的概念及意义 分 式 定义 形如________(A，B都是整式，且B含有字母，B≠0)的代数式叫做分式 有意义的条件 分母不为0 值为0的条件 分子为0，但分母不为0 2、分式的基本性质 分式的基本性质， =(M是不等于0的整式) 简单数学工作室 3、分式的运算 简单数学工作室 二、核心考点演练 考点1：分式的概念及性质 B B C 简单数学工作室 B B 简单数学工作室 考点2：分式的运算 B 简单数学工作室 简单数学工作室 6 B 简单数学工作室 简单数学工作室 五 简单数学工作室 ① 简单数学工作室 简单数学工作室 考点3：分式的应用 简单数学工作室 简单数学工作室 11 简单数学工作室 简单数学工作室 谢谢观看！ 更多习题见讲练！ 中考专题复习、模拟试卷即将发布，敬请期待！ 简单数学工作室 简单数学工作室 　eq \f(An,Bn) eq \f(AD±BC,BD) eq \f(AD,BC) 运算类型 字母表示或法则说明 分式的加减 同分母：eq \f(A,B)±eq \f(C,B)＝________ 异分母：eq \f(A,B)±eq \f(C,D)＝________＝________ 分式的乘法 eq \f(A,B)·eq \f(C,D)＝________ 分式的除法 eq \f(A,B)÷eq \f(C,D)＝________＝________ 分式的乘方 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(A,B))) eq \s\up12(n)＝________(B≠0，n为整数) 分式的混合运算 同实数的运算顺序及运算律，注意化简结果 eq \f(AD,BD)±eq \f(BC,BD) 　eq \f(AC,BD) eq \f(A,B)·eq \f(D,C) 例1．（1）（2020·新乡县龙泉学校八年级月考）下列式子中： 分式的个数是（ ） A． B． C． D． 解:在这些式子中，分式有 ，共2个，故选：B． （2）（2020·重庆一中八年级期末）要使分式 有意义，则 的取值范围是（ ） A． B． C． 且 D． 解:要使分式 有意义则 ∴ 故选B （3）（2020·浙江杭州·七年级其他模拟）当 时，下列各式的值为零的分式是（ ） A． B． C． D． 解：A、当x=2时，分母x2-4x+4=0，∴当x=2时，分式无意义，A不符合题意； B、当x=2时，分母x-2=0，∴当x=2时，分式无意义，B不符合题意； C、当x=2时，分子2x-4=0，此时分母x2+4=8，∴当x=2时， =0，符合题意； D、当x=2时，2x-4=0，∴∴当x=2时，分式无意义，D不符合题意． 故选：C． （4）（2020·山西八年级月考）如果分式 的值为正数，则的范围是（　　） A． B． 或 C． D． 解：∵分式 的值为正数 ∴ 或 解得： 或 故选B． （5）（2020·陕西高新一中八年级期中）若x取整数，则使分式 的值为整数的x值有（　　） A．3个 B．4个 C．6个 D．8个 解： , 当 或 或 或 时， 是整数，即原式是整数． 当 或 时，x的值不是整数，当等于 或 是满足条件． 故使分式 的值为整数的x值有4个，是2，0和 ． 故选B． 例2.（1）（2020·河北九年级其他模拟）下面是嘉淇在学习了分式的运算后完成的作业： ① ； ② ； ③ ； ④ ； ⑤ ． 如果你作为老师对嘉淇的作业进行批改，那么他做对的题数是（ ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 解：同学解法错误； ② ，嘉淇同学解法错误； ③ ，嘉淇同学解法正确； ④ ，嘉淇同学解法正确； ⑤ ，嘉淇同学解法错误． 综上，嘉淇同学做对的题数是2道．故选：B． （2）（2020·全国七年级专题练习）对于任意的x值都有 ，则M，N值为（　　） A．M＝1，N＝3 B．M＝﹣1，N＝3 C．M＝2，N＝4 D．M＝1，N＝4 解： = = ∴ = ∴ ， 解得： ， 故选B． （3）（2020·全国八年级单元测试）下图是嘉琪同学计算 的过程.其中错误的是第_____步，正确的化简结果是________． 解：∵ = = = = = ∴错误的是第五步， 解：上面的解题过程从第①步出现错误， 原式= = = = = ， 当a=-2时， 原式= =-1， 故答案为：①． 例3.（2020·山东八年级期中）张红同学在解答一道分式计算的作业题时，化简过程如下： 先化简，再求值： ，其中a＝﹣2． 解：原