1.3二次根式（验收卷）-简单数学2021年中考一轮复习宝典（全国通用）

1.3二次根式 一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1．（2020·北京师范大学乌海附属学校八年级期中）a是任意实数，下列各式中：①；②；③；④；⑤，一定是二次根式的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【详解】 ∵二次根式必须满足 ∴只有②③④可以确定被开方数非负 一定是二次根式的个数是3个 故选C 2．（2020·西藏达孜县中学八年级期中）已知，那么a应满足什么条件 （　　） A．a＞0 B．a≥0 C．a ＝0 D．a任何实数 【答案】B 【详解】 ∵的被开方数a的取值范围是，的被开方数中a的取值范围是任意实数， 故a应满足的条件是， 故选：B. 3．（2020·四川成都·天府七中八年级月考）下列二次根式中，最简二次根式是（ ）． A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 A选项：，故不是最简二次根式； B选项：，故不是最简二次根式； C选项：，故不是最简二次根式； D选项：不能继续化简，故是最简二次根式． 故选D． 4．（2020·酒泉市第二中学八年级期中）若、为实数，且，则的值 (　　) A．-2 B．1 C．2 D．-1 【答案】D 【详解】 解：∵， ∴x+2=0，y－2=0， ∴x=﹣2，y=2， ∴． 故选：D． 5．（2020·四川师范大学附属中学八年级月考）下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 A选项：与不是同类二次根式，不能直接加减，故A错误； B选项：，故B错误； C选项：，故C正确； D选项：与不是同类二次根式，不能直接加减，故D错误． 故选择：C． 6．（2019·四川东辰国际学校八年级月考）下列运算正确的有（ ）个. ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【详解】 ①，故①错误. ②，故②错误. ③，故③错误. ④，故④错误. ⑤，故⑤错误. ⑥，故⑥正确. ∴①②③④⑤⑥中只有⑥1个正确. 故选A.． 7．（2020·新乐市实验学校八年级月考）实数，在数轴上所对应的点的位置如图所示，则的值为(        ) A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 解：∵， ∴原式 ． 故选． 8．（2020·重庆市育才中学九年级期中）估计的值应在（　　　） A．和之间 B．和之间 C．和之间 D．和之间 【答案】D 【详解】 原式， ， 故选：D． 9．（2020·北京师范大学厦门海沧附属学校九年级月考）已知，若是整数，则的值可能是( ) A． B． C． D．3 【答案】C 【详解】 解：由，若是整数，可得： A、，故不符合题意； B、，故不符合题意； C、，故符合题意； D、，故不符合题意； 故选C． 10．当x＝时，x2＋2x的值是（ ） A．1 B．2 C．2－1 D．2＋1 【答案】A 【详解】 11．（2019·山东八年级期中）若的三条边满足，则是（ ） A．锐角三角形． B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 【答案】B 【详解】 ∵， ∴a−8＝0，15−b＝0，c−17＝0， ∴a＝8，b＝15，c＝17， ∴a2＋b2＝c2， ∴△ABC是直角三角形， 故选：B． 12．（2019·河北八年级期中）如图，在长方形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 面积为的正方形纸片的边长为， 则， 面积为的正方形纸片的边长为， 则， 因此，图中空白部分面积为， 故选：B． 13．（2019·浙江）将一组数，，3，，，…，按下面的方法进行排列： ，，3，， ，，，， … 若的位置记为，的位置记为，则这组数中最大数的位置为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 解：由题意可得，每五个数为一行， ， 120÷3＝40，40÷5＝8， 故位于第8行第5个数， 故选：C． 14．已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是（ ）． A．3 B．5 C．15 D．25 【答案】C 【详解】 解：，若是整数，则也是整数， ∴n的最小正整数值是15，故选C． 二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上） 15．（2020·张家口市宣化区教学研究中心八年级期末）使式子有意义的的取值范围是______． 【答案】且 【详解】 由题意得：， 解得且， 故答案为：且． 16．（2020·上海八年级期中）计算：= ___________． 【答案】 【详解】 解：原式=． 故答案为6． 17．（2020·福建八年级期中）如果一个长方形的面积为，它的长是，那么这个长方形的周长是_________．