第二章 1.1位移、速度、力与向量的概念　1.2向量的基本关系-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第二册练习

第二章平面向量及其应用 §1　从位移、速度、力到向量 1.1　位移、速度、力与向量的概念 1.2　向量的基本关系 课后篇巩固提升 基础达标练 1.(多选)下列说法中错误的是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.向量是共线向量,则A,B,C,D四点必在一条直线上 B.零向量与零向量共线 C.若a=b,b=c,则a=c D.温度含零上温度和零下温度,所以温度是向量 解析向量是共线向量,则A,B,C,D四点不一定在一条直线上,故A错误;零向量与任一向量共线,故B正确;若a=b,b=c,则a=c,故C正确;温度是数量,只有正负,没有方向,故D错误.故选AD. 答案AD 2.(多选)下列说法正确的是(　　) A.长度相等的向量是相等向量 B.零向量的长度等于0 C.共线向量是在同一条直线上的向量 D.向量共线是A,B,C,D四点共线的必要不充分条件 解析相等向量不仅要求长度相等,还要求方向相同,故A说法错误;B说法显然正确;共线向量可以是在同一条直线上的向量,也可以是所在直线互相平行的向量,故C说法错误;A,B,C,D四点共线⇒向量共线,反之不成立,所以向量共线是A,B,C,D四点共线的必要不充分条件,故D说法正确.故选BD. 答案BD 3.(多选)下列能使a∥b成立的是(　　) A.a=b B.|a|=|b| C.a与b方向相反 D.|a|=0,或|b|=0 解析对于A,若a=b,则a与b大小相等且方向相同,所以a∥b;对于B,若|a|=|b|,则a与b的大小相等,而方向不确定,因此不一定有a∥b;对于C,方向相同或相反的向量都是平行向量,因此若a与b方向相反,则有a∥b;对于D,零向量与任意向量平行,所以若|a|=0,或|b|=0,则a∥b.故选ACD. 答案ACD 4.(多选)如图所示,梯形ABCD为等腰梯形,则下列关系正确的是(　　) A. B.||=|| C. D. 解析显然方向不相同,故不是相等向量,故A错误;||与||表示等腰梯形两腰的长度,所以||=||,故B正确;向量无法比较大小,只能比较向量模的大小,故C错误;等腰梯形的上底BC与下底AD平行,所以,故D正确.故选BD. 答案BD 5.设O是正六边形ABCDEF的中心,则向量的夹角为　　　　,向量的夹角为　　　.  解析向量的夹角等于向量的夹角,即∠ODE=60°;向量的夹角为∠ECF=30°.