重难点05 天体运动与人造航天器—2021年高考物理【热点·重点·难点】专练（新高考版）

2021年高考物理【热点·重点·难点】专练（新高考专用） 重难点05 天体运动与人造航天器 【知识梳理】 考点一 天体质量和密度的计算 1．解决天体（卫星）运动问题的基本思路 （1）天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即 （2）在中心天体表面或附近运动时，万有引力近似等于重力，即 （g表示天体表面的重力加速度）． （2）利用此关系可求行星表面重力加速度、轨道处重力加速度： 在行星表面重力加速度： ，所以 在离地面高为h的轨道处重力加速度： ，得 2．天体质量和密度的计算 （1）利用天体表面的重力加速度g和天体半径R. 由于 ，故天体质量 天体密度： （2）通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T和轨道半径r. ①由万有引力等于向心力，即 ，得出中心天体质量 ； ②若已知天体半径R，则天体的平均密度 ③若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为其轨道半径r等于天体半径R，则天体密度 .可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T，就可估算出中心天体的密度． 【重点归纳】 1.黄金代换公式 （1）在研究卫星的问题中，若已知中心天体表面的重力加速度g时，常运用GM＝gR2作为桥梁，可以把“地上”和“天上”联系起来．由于这种代换的作用很大，此式通常称为黄金代换公式． 2. 估算天体问题应注意三点 （1）天体质量估算中常有隐含条件，如地球的自转周期为24 h，公转周期为365天等． （2）注意黄金代换式GM＝gR2的应用． （3）注意密度公式 的理解和应用． 考点二 卫星运行参量的比较与运算 1．卫星的动力学规律 由万有引力提供向心力， 2．卫星的各物理量随轨道半径变化的规律 ； ； ； （1）卫星的a、v、ω、T是相互联系的，如果一个量发生变化，其它量也随之发生变化；这些量与卫星的质量无关，它们由轨道半径和中心天体的质量共同决定． （2）卫星的能量与轨道半径的关系：同一颗卫星，轨道半径越大，动能越小，势能越大，机械能越大． 3．极地卫星和近地卫星 （1）极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖． （2）近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径，其运行线速度约为7.9 km/s. （3）两种卫星的轨道平面一定通过地球的球心． 【重点归纳】 1．利用万有引力定律解决卫星运动的一般思路 （1）一个模型 天体（包括卫星）的运动可简化为质点的匀速圆周运动模型． （2）两组公式 卫星运动的向心力来源于万有引力： 在中心天体表面或附近运动时，万有引力近似等于重力，即： （g为星体表面处的重力加速度） 2．卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系 考点三 宇宙速度 卫星变轨问题的分析 1．第一宇宙速度v1＝7.9 km/s，既是发射卫星的最小发射速度，也是卫星绕地球运行的最大环绕速度． 2．第一宇宙速度的两种求法： （1） ，所以 （2） ，所以 . 3．第二、第三宇宙速度也都是指发射速度． 4.当卫星由于某种原因速度突然改变时（开启或关闭发动机或空气阻力作用），万有引力不再等于向心力，卫星将变轨运行： （1）当卫星的速度突然增加时， ，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变大，当卫星进入新的轨道稳定运行时由 可知其运行速度比原轨道时减小． （2）当卫星的速度突然减小时， ，即万有引力大于所需要的向心力，卫星将做近心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变小，当卫星进入新的轨道稳定运行时由 可知其运行速度比原轨道时增大． 卫星的发射和回收就是利用这一原理． 【重点归纳】 1.处理卫星变轨问题的思路和方法 （1）要增大卫星的轨道半径，必须加速； （2）当轨道半径增大时，卫星的机械能随之增大． 2.卫星变轨问题的判断： （1）卫星的速度变大时，做离心运动，重新稳定时，轨道半径变大． （2）卫星的速度变小时，做近心运动，重新稳定时，轨道半径变小． （3）圆轨道与椭圆轨道相切时，切点处外面的轨道上的速度大，向心加速度相同. 3.特别提醒:“三个不同” （1）两种周期——自转周期和公转周期的不同 （2）两种速度——环绕速度与发射速度的不同，最大环绕速度等于最小发射速度 （3）两个半径——天体半径R和卫星轨道半径r的不同 【限时检测】（建议用时：30分钟） 一、单项选择题：本题共4小题。 1．嫦娥五号（Chang’e5）是中国首个实施无人月面取样返回的月球探测器，为中国探月工程的收官之战，2020年11月29日，嫦娥五号从椭圆环月轨道变轨为圆形环月轨道，对应的周期为T，离月面高度为h，已知月球半径为R，万有引力常量为G，则月球的密度为（　　） A． B． C． D． 【答案】 C 【详解】 由万有引力提供向心力可得 解得