6.1 平面向量的概念（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）

6.1 平面向量的概念（练习） (60分钟　100分) 1．(5分)下列各量中，是向量的是( ) A．质量 B．距离 C．速度 D．电流强度 2．(5分)设a0，b0分别是与a，b同向的单位向量，则下列结论中正确的是( ) A．a0＝b0 B．a0＝－b0 C．|a0|＋|b0|＝2 D．a0∥b0 3．(5分)设O是正方形ABCD的中心，则向量eq \o(AO,\s\up8(→))，eq \o(BO,\s\up8(→))，eq \o(OC,\s\up8(→))，eq \o(OD,\s\up8(→))是( ) A．相等向量 B．平行向量 C．有相同起点的向量 D．模相等的向量 4．(5分)若a为任一非零向量，b是模为1的向量，下列各式：①|a|＞|b|；②a∥b；③|a|＞0；④|b|＝±1，其中正确的有( ) A．①④ B．③ C．①②③ D．②③ 5．(5分)下列命题中，正确的是(　　) A．|a|＝|b|⇒a＝b B．|a|＞|b|⇒a＞b C．a＝b⇒a∥b D．|a|＝0⇒a＝0 6．(5分)如图，在四边形ABCD中，若eq \o(AB,\s\up8(→))＝eq \o(DC,\s\up8(→))，则图中相等的向量是(　　) A．eq \o(AD,\s\up8(→))与eq \o(CB,\s\up8(→)) B．eq \o(OB,\s\up8(→))与eq \o(OD,\s\up8(→)) C．eq \o(AC,\s\up8(→))与eq \o(BD,\s\up8(→)) D．eq \o(AO,\s\up8(→))与eq \o(OC,\s\up8(→)) 7．(5分)如图，点O是正六边形ABCDEF的中心，图中与eq \o(CA,\s\up8(→))共线的向量有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8.(10分)在如图的方格纸(每个小方格边长为1)上，已知向量a. (1)试以B为起点画一个向量b，使b＝a. (2)画一个以C为起点的向量c，使|c|＝2，并说出c的终点的轨迹． SHAPE \* MERGEFORMAT 9.(5分)下列结论中，正确的是(　　) A．2 020 cm长的有向线段不可能表示单位向量 B．若O是直线l上的一点，单位长度已选定，则l上有且仅有两个点A，B，使得eq \o(OA,\s\up8(→))，eq \o(OB,\s\up8(→))是单位向量 C．方向为北偏西50°的向量与南偏东50°的向量不可能是平行向量 D．一人从A点向东走500 m到达B点，则向量eq \o(AB,\s\up8(→))不能表示这个人从A点到B点的位移 10．(5分)给出下列5个命题： ①若|a|＝|b|，则a＝b； ②若eq \o(AB,\s\up8(→))＝eq \o(DC,\s\up8(→))，则A，B，C，D四点是平行四边形的四个顶点； ③平行四边形ABCD中，一定有eq \o(AB,\s\up8(→))＝eq \o(DC,\s\up8(→))； ④若m＝n，n＝k，则m＝k； ⑤若a∥b，b∥c, 则a∥c. 其中不正确的个数为(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 11．(5分)如图，在矩形ABCD中，AB＝2AD，M，N分别为AB与CD的中点，则在以A，B，C，D，M，N为起点和终点的所有向量中，相等向量的对数为(　　) A．9 B．11 C．18 D．24 12．(5分)如图，四边形ABCD，CEFG，CGHD都是全等的菱形，则下列结论中不一定成立的是(　　) A．|eq \o(AB,\s\up8(→))|＝|eq \o(EF,\s\up8(→))|　 B．eq \o(AB,\s\up8(→))与eq \o(FH,\s\up8(→))共线 C．eq \o(BD,\s\up8(→))与eq \o(EH,\s\up8(→))共线 D．eq \o(CD,\s\up8(→))＝eq \o(FG,\s\up8(→)) 13.(5分)如图，平行四边形ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，则以A，B，C，D，E，F这六个点中任意两点分别作为起点和终点的所有向量中，与向量eq \o(EF,\s\up8(→))方向相反的向量是 ． 14.(12分)如图，已知两点A(－4,0)，B(0，3)． (1)求向量eq \o(AB,\s\up8(→))，eq \o(BA,\s\up8(→))的模，并指出|eq \o(AB,\s\up8(→))|与|eq \o(BA,\s\up8(→))|的关系． (2)若C(x，y)，eq \o(AC,\s\up8(→))＝0，求x，y的值． 15.(13分)在如图所示的坐标纸上(每个小方格边长为1)，用直尺和圆规画出下列向量： (1