6.2.1 向量的加法运算（课件）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）

6.2　平面向量的运算 数学（人教版） 必修第二册 第六章 平面向量及其应用 6.2.1 向量的加法运算 第一阶段 课前自学质疑 感知新课 确定重点 素养导学 象棋与向量 象棋是中国一种流传十分广泛的游戏，下棋双方根据自己对棋局形式的理解和对棋艺规律的掌握，调动车马，组织兵力，协调作战，在棋盘这一特定的战场上进行着象征性的军事战斗．下图是中国象棋的半个棋盘，“马走日”是象棋中马的走法．马可从A跳到A1，也可以跳到A2，用向量eq \o(AA1,\s\up13(→))，eq \o(AA2,\s\up13(→))可表示马 素养导学 走了“一步”．马再从A1到B也可以用向量eq \o(A1B,\s\up13(→))表示，那么马从A跳到A1，再从A1跳到B时，它的位移如何用eq \o(AA1,\s\up13(→))，eq \o(AA2,\s\up13(→))表示呢？ 预习关键词 向量的加法、平行四边形法则、三角形法则、交换律、结合律 两个向量和 深度预习 分步思考 1．向量加法的定义及其运算法则 (1)向量加法的定义 求 的运算，叫做向量的加法． (2)向量求和的法则 三角形 ①三角形法则：已知非零向量a，b，在平面内任取一点A，作eq \o(AB,\s\up13(→))＝a，eq \o(BC,\s\up13(→))＝b，则向量eq \o(AC,\s\up13(→))叫做a与b的和，记作a＋b，即a＋b＝eq \o(AB,\s\up13(→))＋eq \o(BC,\s\up13(→))＝eq \o(AC,\s\up13(→)). 这种求向量和的方法，称为向量加法的 法则． 对于零向量与任一向量a的和有a＋0＝0＋a＝a. 平行四边形 ②平行四边形法则：如下图以同一点O为起点的两个已知向量a，b，以OA，OB为邻边作▱OACB，则以O为起点的向量eq \o(OC,\s\up13(→))(OC是▱OACB的对角线)就是向量a与b的和．把这种作两个向量和的方法叫做向量加法的 法则． 向量加法的三角形法则和平行四边形法则实际上就是向量加法的几何意义． ③两向量和的模与向量模的关系：一般地，我们有|a＋b|≤|a|＋|b|，当a，b方向相同时等号成立． 2．向量加法的运算律 交换律 a＋b＝b＋a 结合律