新课衔接站04 17.2 勾股定理的逆定理 课堂检测-2020-2021学年八年级数学寒假学习精编讲义（人教版）

2020-2021学年人教版八年级数学寒假学习课堂检测 新课衔接站04 17.2 勾股定理的逆定理 一．选择题 1．（2020秋•九龙县期末）将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（　　） A．1，2，3 B．2，3，4 C．4，5，6 D．5，13，12 2．（2020秋•双流区校级期中）以下列各组数作为三边，不能围成直角三角形的是（　　） A．2，3，4 B．3，4，5 C．5，12，13 D．1，，2 3．（2020秋•灌云县期中）由下列条件能判定△ABC为直角三角形的是（　　） A．（b+c）（b﹣c）＝a2 B．∠A+2∠B＝∠C C．a＝2，b＝3，c＝4 D．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 4．（2020秋•大东区期末）下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（　　） A．5，11，12 B．3，4，5 C．4，6，8 D．6，12，13 5．（2020秋•南海区期中）如图，一架长2.5m的梯子AB靠在一竖直的墙上，这时梯子的底端A到墙根O的距离为0.7m，如果梯子的顶端B下滑0.4m至B'，那么梯子底端将滑动（　　） A．0.6m B．0.7m C．0.8m D．0.9m 6．（2020秋•山西月考）如图，有一个绳索拉直的木马秋千，绳索AB的长度为5米，若将它往水平方向向前推进3米（即DE＝3米），且绳索保持拉直的状态，则此时木马上升的高度为（　　） A．1米 B．米 C．2米 D．4米 7．（2020秋•青羊区校级月考）如果梯子的底端离建筑物底部8米，则17米长的梯子可以达到建筑物的高度是（　　） A．12米 B．13米 C．14米 D．15米 二．填空题 8．（2020春•丰台区期末）如图，学校需要测量旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面，并多出了一段．同学们首先测量了多出的这段绳子长度为1m，然后将这根绳子拉直，当绳子的另一端和地面接触时，绳子与旗杆的底端距离恰好为5m，利用勾股定理求出旗杆的高度约为　 　m． 9．（2020春•新余期末）如图由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离树干底部8m处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是　 　m． 10．（2019春•全南县期末）《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为　 　． 11．（2019春•陵城区期末）如图，每个小正方形边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则AB2＝　 　，∠ABC＝　 　°． 12．（2019秋•市南区期末）如图，有两条公路OM、ON相交成30°角，沿公路OM方向离O点160m处有一所医院A，当卡车P沿道路ON方向行驶时，在以P为圆心，100米为半径的圆形区域内都会受到噪声的影响．若已知卡车的速度为250米/分钟，则卡车P沿道路ON方向行驶一次时，给医院A带来噪声影响的持续时间是　 　分钟． 13．（2020秋•成都期中）若正整数a，n满足a2+n2＝（n+1）2，这样的三个整数a，n，n+1（如：3，4，5或5，12，13）我们称它们为一组“完美勾股数”．当n＜150时，共有　 　组这样的“完美勾股数”． 14．（2020秋•姜堰区期中）在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，点D为△ABC外一点，AD＝13，CD＝12，则AB、BC、CD、AD所围成的四边形的面积为　 　． 15．（2020春•南岗区校级月考）一架长为5米的梯子AB斜立在一竖直的墙上，这时梯子的底端距离C处3米，如果梯子顶端沿墙下滑1米，梯子的底端沿水平方向滑动　 　米． 16．（2020秋•金牛区校级月考）如图，公路MN和公路PQ在点P处交会，公路PQ上点A处有学校，点A到公路MN的距离为80m．现有一卡车在公路MN上以5m/s的速度沿PN方向行驶，卡车行驶时周围100m以内都会受到噪音的影响，请你算出该学校受影响的时间为　 　秒． 三．解答题 17．（2019秋•玄武区期末）如图，AD是△ABC的中线，DE是△ADC的高，DF是△ABD的中线，且CE＝1，DE＝2，AE＝4． （1）∠ADC是直角吗？请说明理由． （2）求DF的长． 18．（2020春•吴忠期末）如图所示，四边形ABCD是张大爷的一块小菜地，已知AD⊥AB，AD⊥CD，AD，BC＝CD＝2，请帮张大爷计算一下这个四边形菜