温故知新篇05 分式 -2020-2021学年八年级数学寒假学习精编讲义（人教版）

2020-2021学年人教版八年级数学寒假学习精编讲义 温故知新篇05 分式 一．选择题 1．（2020秋•高新区校级月考）如果a＝2，b＝1，则的值为（　　） A．3 B． C．2 D． 2．（2020秋•娄星区校级期中）若方程有增根，则a的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣2 3．（2020秋•沙坪坝区校级月考）关于x的一元一次不等式组有且只有四个整数解，且使关于y的分式方程1有整数解，则符合条件的所有整数a个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．（2020秋•永吉县期末）下列约分错误的是（　　） A． B． C． D． 5．（2020秋•遵化市校级月考）老师设计了接力游戏，甲、乙、丙、丁四位同学用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简过程如图所示，接力中，自己负责的一步出现错误的同学是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 6．（2020秋•雨花区校级月考）广汽新能源汽车公司已经在长沙建成投产，随着市场对新能源汽车的需求越来越大，为了满足市场需求，该厂更新了生产线，加快了生产速度，现在平均每月比更新技术前每月多生产300台新能源汽车，现在生产5000台新能源汽车所需时间与更新生产线前生产4000台新能源汽车所需时间相同．设更新技术前每月生产x台新能源汽车，依题意得（　　） A． B． C． D． 7．（2018春•温州期末）甲、乙、丙三名打字员承担一项打字任务，已知如下信息 如果每小时只安排1名打字员，那么按照甲、乙、丙的顺序至完成工作任务，共需（　　） A．13小时 B．13小时 C．14小时 D．14小时 8．（2002•聊城）“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设实际参加游览的同学共x人，则所列方程为（　　） A． B． C． D． 二．填空题 9．（2020秋•铁力市期末）若关于x的分式方程3无解，则m＝　 　． 10．（2020秋•莫旗期末）计算（）3÷（）2的结果是　 　． 11．（2020秋•乾安县期末）在显微镜下，人体内一种细胞的形状可以近似地看成圆，它的直径为0.00000078m，这个数据用科学记数法表示为　 　． 12．（2020秋•集贤县期末）若分式方程有增根，则m的值是　 　． 13．（2020秋•沂源县期中）若代数式的值为整数，则所有满足条件的整数x的和是　 　． 14．（2020秋•邵阳县期中）当a＝2020时，代数式（）的值是　 　． 15．（2014春•青羊区期末）已知x2﹣5x+1＝0，则的值是　 　． 16．（2009春•营山县期末）已知，则　 　． 17．已知a＝3，则（a）的值是　 　． 三．解答题 18．（2020秋•讷河市期末）（1）计算：9（x﹣1）2﹣（3x+2）（3x﹣2）； （2）解分式方程：1； （3）因式分解：2m2+4m+2． 19．（2020秋•香坊区期末）某商店第一次用600元购进一款中性笔若干支，第二次又用750元购进该款中性笔，但这次每支中性笔的进价比第一次多1元，所购进的中性笔数量与第一次相同． （1）求第一次每支中性笔的进价是多少元？ （2）若要求这两次购进的中性笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于450元，求每支中性笔售价至少是多少元？ 20．（2020秋•集贤县期末）李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有48分钟，于是他立即步行（匀速）回家，在家拿道具用了2分钟，然后立即骑自行车（匀速）返回学校．已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍． （1）李明步行的速度是多少？ （2）李明能否在联欢会开始前赶到学校？ 21．（2020秋•永吉县期末）某学生化简分式出现了错误，其解答过程如下： 原式（第一步） （第二步） ．（第三步） （1）该学生解答过程是从第　 　步开始出错的，其错误原因是　 　； （2）请写出此题正确的解答过程． 22．（2020秋•永吉县期末）（1）直接写出结果： ①计算：（x﹣1）（x﹣3）＝　 　； ②因式分解：x3﹣3x2＝　 　． （2）利用（1）题的结论先化简，再求值：，其中x． 23．（2020秋•崇川区校级月考）先化简，再求值：，其中． 24．（2019秋•五华区期末）先化简：•，然后从﹣4≤x