温故知新篇03 轴对称-2020-2021学年八年级数学寒假学习精编讲义（人教版）

2020-2021学年人教版八年级数学寒假学习精编讲义 温故知新篇03 轴对称 一．选择题 1．（2020秋•农安县期末）如图，在 中， ，以 的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在 的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为 　　 A．4 B．5 C．6 D．7 2．（2020秋•肇州县期末）如图，在 中， 、 分别为 、 边上的点， ， ．若 ，则 的度数为 　　 A． B． C． D． 3．（2020秋•绥棱县期末）一艘轮船由海平面上 地出发向南偏西 的方向行驶80海里到达 地，再由 地向北偏西 的方向行驶80海里到达 地，则 ， 两地相距 　　 A．100海里 B．80海里 C．60海里 D．40海里 4．（2020秋•抚顺县期末）如图，点 ， 在直线 的同侧，小东同学想通过作图在直线 上确定一点 ，使 与 的和最小，那么下面的操作正确的是 　　 A． B． C． D． 5．（2020秋•江城区月考）如图，在等边 中，点 是 边的中点，点 是 的中线 上的动点，且 ，则 的最小值是 　　 A．12 B．9 C．6 D．3 6．（2020秋•朝阳区期中）如图，在 中， ， ， ， 是 的垂直平分线， 是直线 上的任意一点，则 的最小值是 　　 A．3 B．4 C．5 D．6 二．填空题 7．（2020秋•二道区期末）我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫作等腰三角形的“特征值”，记作 ．若 ，则该等腰三角形的顶角为　　度． 8．（2020秋•鞍山期末）如图的 的正方形网格中，有 、 、 、 四点，直线 上求一点 ，使 最短，则点 应选　　点 或 ． 9．（2020春•海珠区校级期中）若等腰三角形的周长为17．其中一边长为7，则该等腰三角形的底边长为　　． 10．（2018秋•松江区期末）如图，在 中，高 和 交于点 ，且 ，则 　　． 11．（2020秋•绥棱县期末）已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为 ，求此等腰三角形的顶角为　　． 12．（2020秋•集贤县期末）如图， 为等边 的边 上的中线， 为 延长线上一点，且 ，若 ，则 　　 ． 13．（2020秋•金平区校级期中）如图， ， 在 的同侧， ， ， ，点 为 的中点，若 ，则 的最大值是　　． 14．（2020秋•江阴市校级月考）如图，在 中， ， ，若点 、 分别是线段 、 上的两个动点，则 的最小值为　　． 三．解答题 15．（2020秋•农安县期末）如图，在等边三角形 中，点 ， 分别在边 ， 上，且 ，过点 作 ，交 的延长线于点 ． （1）求证： ； （2）若 ，求 的长． 16．（2020秋•绥中县期末）如图，在 中， ， ， ，且 ，求 的度数． 17．（2020秋•鼓楼区校级月考）已知：如图， 是一个长方形的台球面，有 、 两球分别位于图中所在位置，试问怎样撞击球 ，才能使 先碰到台边 反弹后再击中球 ？在图中画出 球的运动线路． 18．（2020秋•娄星区校级期中）如图，已知 中， ， 的垂直平分线 交 于 ，垂足为 ． （1）若 ， ，求 的周长； （2）若 ，求 的度数． 19．（2020秋•乾安县期末）如图，已知 中， ， 边上的垂直平分线 交 于点 ，交 于 ，若 ， 的周长为 ，求 的长． 20．（2020秋•海珠区校级期中）如图，在 中， ，过点 作 于点 ，点 在 内部，连接 ， ， ，其中 、 分别平分 、 ． （1）求 的度数； （2）试判断 的形状，并说明理由． 21．（2020春•番禺区校级期中）如图， 中 、 分别平分 、 ，过 作直线平行于 ，交 、 于 、 ． （1）若 ，求 的度数； （2）求证： ． 22．（2020秋•吉林期末）已知：如图，在 中， ， ；试求 和 的度数． 23．（2019秋•武安市期末）如图，已知等腰 中， ， ， 于点 ，点 是 延长线上一点，点 是线段 上一点， ． （1）求 的度数； （2）求证：点 在 的垂直平分线上． 24．（2020春•陈仓区期末）已知：如图， ， 是 上一点， 于点 ， 的延长线交 的延长线于点 ．求证： 是等腰三角形． 1 / 4 $$ 2020-2021学年人教版八年级数学寒假学习精编讲义 温故知新篇03 轴对称 一．选择题 1．（2020秋•农安县期末）如图，在 中， ，以 的