温故知新篇02 全等三角形-2020-2021学年八年级数学寒假学习精编讲义（人教版）

2020-2021学年人教版八年级数学寒假学习精编讲义 温故知新篇02 全等三角形 一．选择题 1．（2020秋•惠安县期中）如图，已知 的面积是30， 和 分别平分 和 ， 于点 ，且 ，则 的周长是 　　 A．30 B．25 C．20 D．15 2．（2020秋•阜平县期中）如图， 是 的平分线， 是 上一点， 于点 ，点 到边 的距离为4，则 　　 A．6 B．5 C．4 D．3 3．（2020秋•越秀区校级期中）如图， ， ， ，则 的度数为 　　 A． B． C． D． 4．（2020秋•海珠区校级期中）如图， ， ， ，则对于下列结论： ① ；② ；③ ；④ ． 其中正确结论的个数是 　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（2020秋•孝义市期中） 是 的中线，点 ， 分别是 和 延长线上的点，且 ，分别连接 、 ，下列说法：① ，② 和 面积相等，③ ，④ ．正确的有 　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（2020秋•阳东区期中）已知如图， 是 的中线， ， ， 的延长线，点 、 为垂足， ，则 的长为 　　 A． B． C． D． 7．（2020秋•云梦县期中）如图， ， 平分 ， 平分 ， ，则点 到 的距离为 　　 A．5 B．6 C．7 D．8 8．（2020秋•江岸区校级月考）如图，方格中 的三个顶点分别在正方形的顶点（格点上），这样的三角形叫格点三角形，图中可以画出与 全等的格点三角形共有 　　 个．（不含 A．28 B．29 C．30 D．31 9．（2020•哈尔滨模拟）如图， 是 的角平分线， ， 是 的中点， 交 于点 ，且 ，若 ，则 的长为 　　 A．10 B．9 C．8 D．6 10．（2019秋•新洲区期末）如图， ， ，过点 作 的垂线交 的延长线于点 ．若 ，则 的度数为 　　 A． B． C． D． 11．（2019秋•黄石期末）如图，已知 平分 ， 于 ， ，则下列结论：① ；② ；③ ；④ ；其中正确结论的个数是 　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题 12．（2020秋•朝阳区期末）如图，在 中， ， 平分 ， ， ，则点 到 的距离为　　 ． 13．（2020秋•鼓楼区校级月考）如图，在 与△ 中， ， ， ，且 和 都是钝角，那么能否证明 与△ 全等？　　．（填“能”或“否” 14．（2020秋•新城区校级月考）如图，在 中， 与 的平分线相交于点 ， 经过点 ，分别交 、 于点 、 ， ， ，点 到 的距离为 ，则 的面积为　　 ． 15．（2020秋•肇源县期末）如图，四边形 中， ， ， ，垂足为 ，若线段 ，则四边形 的面积是　　． 16．（2020秋•江岸区校级月考）已知 是 的中线， ， ，则边 的取值范围是　　． 17．（2020秋•温岭市期中）如图， 是 的角平分线， 于点 ， 于点 ，给出下列结论：① ；② ；③ 和 的面积相等．其中正确结论的序号是　　． 18．（2018春•九龙坡区校级期末）在 中， ， ，点 是边 上的中点， ，连接 、 ， 平分 ，且 ，则四边形 的面积为　　． 19．（2017秋•天津月考）如图，已知 中， ， 平分 ，且 ．若 ，则点 到 边的距离为　 　． 20．（2017秋•天津月考）如图，在 中， 为 边中点，过点 作 边垂线，与 边交于点 ，以点 为圆心， 长为半径画圆，交直线 于点 ，有下列结论：① ；② ；③ ；④ ，其中正确的结论是　 　（请将正确结论的序号都填上） 三．解答题 21．（2017•吉林）如图，点 、 在 上， ， ， ．求证： ． 22．（2020秋•香坊区期末）已知， 中， ，点 在 边上， 在 的外部，连接 、 、 ，且 ， ． （1）如图1，求证： ． （2）如图2，当 ， 时，连接 交 于点 ，作 交 于点 ，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个顶角为 的等腰三角形． 23．（2020秋•淇滨区校级月考）如图，点 在 上， ， ，且 ， ．判断 和 的关系并说明理由． 24．（2020秋•绥中县期末）如图， ， ， ， ， 是垂足， ，求证： ． 25．（2020秋•肇源县期末）填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由． 已知：如图， ， ， ，试说明 ． 解： （已知） 　　 　　 在 与 中 　　 　　 　　 ． 　　 ． 26．（2020秋•渝中区校级月考）如图1，已知 中， ，点 是 上一点，且 ， 于点 ，交 于点 ． （1）若 ，且 ，求 的