练习20 二元一次方程组的解法-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】七年级数学（华东师大版）

练习20 二元一次方程组的解法 一、单选题 1.|3a+b+5|+|2a﹣2b﹣2|=0，则2a2﹣b的值是（　　） A．14 B．2 C．﹣2 D．4 2.|3x﹣y﹣4|+|4x+y﹣3|＝0，那么x与y的值分别为（　　） A． B． C． D． 3.已知|x+y+1|+（x﹣y+3）2＝0，则（x+y）2004等于（　　） A．22004 B．﹣1 C．1 D．﹣22004 4.若（x+2y）2+|x+y+3|＝0，则满足该等式的x，y的值分别是（　　） A．x＝3，y＝﹣6 B．x＝﹣6，y＝3 C．x＝3，y＝6 D．x＝﹣3，y＝﹣6 5.已知x，y是整数，满足x﹣y+3＝0，ax﹣y﹣a＝0，则整数a的所有可能值有（　　）个． A．4 B．5 C．6 D．8 二、填空题 6.方程组的解是　　　　　　． 7.如果（x﹣2y+9）2+|x+y﹣6|=0，则x﹣y=　﹣4　． 8.已知x，y满足方程组，则x+y的值为　　． 9.单项式3x2m+3ny8与﹣2x2y3m+2n是同类项，则m+n＝　　　． 10.已知（3x+2y﹣5）2与|5x+3y﹣8|互为相反数，则x＝　　　，y＝　　　． 三、解答题 11.解方程组： 12.解方程组： （1）； （2）． 探究题： 13.（1）已知关于x、y的二元一次方程组，则4x2﹣4xy+y2的值为　　． （2）若，且ab＝4，求（a2+2）（b2+2）的值． 14.解下列方程组： （1） （2） （3） 15.善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法： 解：将方程②变形：4x+10y+y＝5， 即2（2x+5y）+y＝5，③ 把方程①代入③，得2×3+y＝5．∴y＝﹣1． 把y＝﹣1代入①，得x＝4． ∴原方程组的解为． 请你解决以下问题： （1）模仿小军的“整体代换法”解方程组： （2）已知x，y满足方程组 ，求x2+4y2的值． 16.解方程组： （1） （2） （3） （4） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 练习20 二元一次方程组的解法 单选题 1.|3a+b+5|+|2a﹣2b﹣2|=0，则2a2﹣b的值是（　　） A．14 B．2 C．﹣2 D．4 【解答】解：∵|3a+b+5|+|2a﹣2b﹣2|=0， ∴， 解得：， ∴2a2﹣b=2×（﹣1）2﹣（﹣2）=2+2=4， 故选：D． 【知识点】解二元一次方程组、非负数的性质：绝对值 2.|3x﹣y﹣4|+|4x+y﹣3|＝0，那么x与y的值分别为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：∵|3x﹣y﹣4|+|4x+y﹣3|＝0， ∴|3x﹣y﹣4|＝0，|4x+y﹣3|＝0， 即得：， 解得：． 故选：D． 【知识点】非负数的性质：绝对值、解二元一次方程组 3.已知|x+y+1|+（x﹣y+3）2＝0，则（x+y）2004等于（　　） A．22004 B．﹣1 C．1 D．﹣22004 【解答】解：根据题意得，， ①+②得，2x+4＝0， 解得x＝﹣2， ①﹣②得，2y﹣2＝0， 解得y＝1， ∴方程组的解是， ∴（x+y）2004＝（﹣2+1）2004＝（﹣1）2004＝1． 故选：C． 【知识点】非负数的性质：偶次方、非负数的性质：绝对值、解二元一次方程组 4.若（x+2y）2+|x+y+3|＝0，则满足该等式的x，y的值分别是（　　） A．x＝3，y＝﹣6 B．x＝﹣6，y＝3 C．x＝3，y＝6 D．x＝﹣3，y＝﹣6 【解答】解：∵（x+2y）2+|x+y+3|＝0， ∴， 解得：， 故选：B． 【知识点】非负数的性质：绝对值、非负数的性质：偶次方、解二元一次方程组 5.已知x，y是整数，满足x﹣y+3＝0，ax﹣y﹣a＝0，则整数a的所有可能值有（　　）个． A．4 B．5 C．6 D．8 【解答】解：∵x﹣y+3＝0， ∴y＝x+3 ∴ax﹣x﹣3﹣a＝0， 整理，得（a﹣1）x＝a+3 ∴x＝＝ ＝1+ 由于x、a都是整数， 所以a﹣1＝±1或±2或±4 即a所有可能的值有：0、2、3、﹣1、5、﹣3． 故选：C． 【知识点】解二元一次方程组 二、填空题 6.方程组的解是　　　　　　． 【解答】解：， ②﹣①，得：3y＝3， 解得：y＝1， 将y＝1代入①，得：x﹣1＝2， 解得：x＝3， 所以方程组的解为， 故答案为：． 【知识点】解二元一次方程组 7.如果（x﹣2y+9）2+|x+y﹣6|=0，则x﹣y=　﹣4　． 【解答】解：由题意可得：， 解得， 所以x﹣y=1﹣5=﹣4， 故答案为：﹣4； 【知识点】解二元一次方程组、非负数的性质：绝对值、非负数的性质：偶次方 8.已知x，y满足方程组，则x+y的值为　　． 【解答】解：， ①+②得：