练习19 二元一次方程组和它的解-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】七年级数学（华东师大版）

练习19 二元一次方程组和它的解 一、单选题 1.方程x+2y＝7在自然数范围内的解（　　） A．有无数个 B．只有一个 C．只有3个 D．以上都不对 2.下列方程组中，解为的是（　　） A． B． C． D． 3.方程|x﹣y|+（2﹣y）2＝0且x+2y﹣m＝0，则m的值为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 4.下列各组x，y的值中，不是方程3x+4y＝5的解的是（　　） A． B． C． D． 5.如果x，y取0，1，2，…9中的数，且3x﹣2y＝11，则10x+y的值可以有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 6.方程2x+y＝3的正整数解是　　　． 7.由2x+y﹣4＝0，用x表示y的式子为y＝　﹣　　． 8.已知二元一次方程3x+y＝1，用含有x的代数式表示y，得y＝　　　． 9.已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则ba＝　　． 10.已知关于x，y的二元一次方程（2m﹣1）x+（m+1）y﹣m+2＝0，无论实数m取何值，此二元一次方程都有一个相同的解，则这个相同的解是　　　　　　． 三、解答题 11.若方程2xm﹣n﹣1+y2m+n﹣2=5是二元一次方程，求m，n的值． 12.如果（a﹣2）x+（b+1）y＝13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？ 探究题： 13.判断下列方程组是否为二元一次方程组，并说明理由． （1）；（2）；（3）；（4）；（5）． 14.小明和小红同解同一个方程组时，小红不慎将一滴墨水滴在了题目上使得方程组的系数看不清了，显示如下，同桌的小明说：“我正确的求出这个方程组的解为”，而小红说：“我求出的解是，于是小红检查后发现，这是她看错了方程组中第二个方程中x的系数所致”，请你根据他们的对话，把原方程组还原出来． 15.对于两个两位数p和q，将其中任意一个两位数的十位上的数字和个位上的数字分别放置于另一个两位数十位上数字与个位上的数字之间和个位上的数字的右边，就可以得到两个新四位数，把这两个新四位数的和与11的商记为F（p，q）．例如：当p=23，q=15时，将p十位上的2放置于q中1与5之间，将p个位上的3位置于q中5的右边，得到1253．将q十位上的1放置于p中2和3之间，将q个位上的5放置于p中3的右边，得到2135．这两个新四位数的和为1253+2135=3388，3388÷11=308，所以F （23，15）=308． （1）计算：F （13，26）； （2）若a=10+m，b=10n+5，（0≤m≤9，1≤n≤9，m，n均为自然数）．当150F（a，18）+F（b，26）=32761时，求m+n的值． 16.观察图，解答后面的问题． 梯形个数 1 2 3 4 5 6 … 周长 5 8 11 14 　　　 　　　 … （1）请在上表中的空格中填上适当的数据； （2）写出周长y和梯形个数x之间的二元一次方程； （3）当x＝670时，求y的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 练习19 二元一次方程组和它的解 单选题 1.方程x+2y＝7在自然数范围内的解（　　） A．有无数个 B．只有一个 C．只有3个 D．以上都不对 【解答】解：由已知，得y＝， 要使x，y都是自然数， 合适的x值只能是x＝1，3，5，7， 相应的y值为y＝3，2，1，0． ∴解为，，，． 故选：D． 【知识点】解二元一次方程 2.下列方程组中，解为的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：方程组的解为；方程组的解为； 方程组的解为；方程组的解为． 故选：D． 【知识点】二元一次方程组的解 3.方程|x﹣y|+（2﹣y）2＝0且x+2y﹣m＝0，则m的值为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 【解答】解：∵|x﹣y|+（2﹣y）2＝0， ∴x﹣y＝0，2﹣y＝0， 解得：x＝y＝2， 将x＝y＝2代入x+2y﹣m＝0中得：2+4﹣m＝0， 则m＝6． 故选：B． 【知识点】二元一次方程的解、非负数的性质：偶次方、非负数的性质：绝对值 4.下列各组x，y的值中，不是方程3x+4y＝5的解的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：A、将x＝1，y＝代入3x+4y＝5的左边得：3×1+4×＝5，右边为5，左边＝右边，不合题意； B、将x＝﹣1，y＝2代入3x+4y＝5的左边得：3×（﹣1）+4×2＝5，右边为5，左边＝右边，不合题意； C、将x＝0，y＝代入3x+4y＝5的左边得：3×0+4×＝5，右边为5，左边＝右边，不合题意； D、将x＝，y＝0代入3x+4y＝5的左边得：3×+4×0＝，右边为5，左边≠右边，符合题意， 故选：D． 【知识点】二元一次方程的解 5.如果x，y取0，