练习13 最基本的图形——点和线-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】七年级数学（华东师大版）

练习13 最基本的图形——点和线 一、单选题 1.线段AB＝9，点C在线段AB上，且有AC＝AB，M是AB的中点，则MC等于（　　） A．3 B． C． D． 2.两根木条，一根长10cm，另一根长12cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（　　） A．lcm B．11cm C．1cm 或11cm D．2cm或11cm 3.平面内的9条直线任两条都相交，交点数最多有m个，最少有n个，则m+n等于（　　） A．36 B．37 C．38 D．39 4.已知线段AB＝5，C是直线AB上一点，BC＝2，则线段AC长为（　　） A．7 B．3 C．3或7 D．以上都不对 5.如图，某工厂有三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工15人、20人、45人，且这三个区在一条大道上（A、B、C三点共线），已知AB＝1500m，BC＝1000m，为了方便职工上下班，该工厂打算从以下四处中选一处设置接送车停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（　　） A．A住宅区 B．B住宅区 C．C住宅区 D．B、C住宅区中间D处 二、填空题 6.已知C为线段AB上一点，D为AC的中点，E为BC的中点，F为DE的中点．若AB＝16CF，则＝　　　　　　　　　　　． 7.植树时，只要定出两个树坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线，用到的数学道理是　　　． 8.如图，点C在线段AB上，且AC：BC＝2：3，点D在线段AB的延长线上，且BD＝AC，E为AD的中点，若AB＝40cm，则线段CE＝　　　　． 9.建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上．这样做的依据是：　　　　　　　　　　． 10.如图，有公共端点P的两条线段MP，NP组成一条折线M﹣P﹣N，若该折线M﹣P﹣N上一点Q把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点Q叫做这条折线的“折中点”．已知点D是折线A﹣C﹣B的“折中点”，点E为线段AC的中点，CD＝3，CE＝5，则线段BC的长为　　　　． 三、解答题 11.如图，点B、C在线段AD上，且AB：BC：CD＝2：3：4，点M是线段AC的中点，点N是线段CD上的一点，且MN＝9． （1）若点N是线段CD的中点，求BD的长； （2）若点N是线段CD的三等分点，求BD的长． 12.已知线段AB，点C在直线AB上，D为线段BC的中点． （1）若AB＝8，AC＝2，求线段CD的长． （2）若点E是线段AC的中点，直接写出线段DE和AB的数量关系是　　． 探究题： 13.如图：A、B、C、D四点在同一直线上． （1）若AB＝CD． ①比较线段的大小：AC　　BD（填“＞”、“＝”或“＜”）； ②若BC＝AC，且AC＝12cm，则AD的长为　　cm； （2）若线段AD被点B、C分成了3：4：5三部分，且AB的中点M和CD的中点N之间的距离是16cm，求AD的长． 14.如图，B是线段AD上一动点，沿A→D→A以3cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，AD＝15cm，设点B运动时间为t秒（0≤t≤10）． （1）当t＝2时，求线段AB和CD的长度． （2）用含t的代数式表示运动过程中AB的长． （3）在运动过程中，若AB中点为E，则EC的长是否变化？若不变．求出EC的长；若发生变化，请说明理由． 15.如图，已知三点A、B、C． （1）请读下列语句，并分别画出图形 ①画直线AB；②画射线AC；③连接BC． （2）在（1）的条件下，图中共有　　　条射线． （3）从点C到点B的最短路径是　　　，依据是　　　． 16.作图题：如图，已知平面上四点A，B，C，D． （1）画直线AD； （2）画射线BC，与直线AD相交于O； （3）连结AC，BD相交于点F． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 练习13 最基本的图形——点和线 单选题 1.线段AB＝9，点C在线段AB上，且有AC＝AB，M是AB的中点，则MC等于（　　） A．3 B． C． D． 【解答】解：∵AB＝9， ∴AC＝AB＝3， ∵M是AB的中点， ∴AM＝AB＝ ∴MC＝AM﹣AC＝﹣3＝ 故选：B． 【知识点】两点间的距离 2.两根木条，一根长10cm，另一根长12cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（　　） A．lcm B．11cm C．1cm 或11cm D．2cm或11cm 【解答】解：如图，设较长的木条为AB＝12cm，较短的木条为BC＝10cm， ∵M、N分别为AB、BC的中点， ∴BM＝6cm，BN＝5cm， ①如图1，BC不在AB上时，MN＝BM+BN＝6+5＝11cm， ②如图2，BC在AB上时，MN＝BM﹣BN＝6﹣