练习11 立体图形的认识和展开图-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】七年级数学（华东师大版）

练习11 立体图形的认识和展开图 一、单选题 1.某几何体的三视图及相关数据（单位：cm）如图所示，则该几何体的侧面积是（　　） A．πcm2 B．60πcm2 C．65πcm2 D．130πcm2 【解答】解：观察图形可知： 圆锥母线长为：＝13， 所以圆锥侧面积为：πrl＝5×13×π＝65π（cm2）． 答：该几何体的侧面积是65πcm2． 故选：C． 【知识点】简单几何体的三视图 2.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 【解答】解：仔细观察物体的主视图和左视图可知：该几何体的下面最少要有2个小正方体，上面最少要有1个小正方体， 故该几何体最少有3个小正方体组成． 故选：D． 【知识点】由三视图判断几何体 3.下面四个图形是如图的正方体的表面展开图的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：将A折叠后， 前面为“★”后面为“空白正方形”， 上面为“◆”下面为“空白正方形”， 右面为“●”左面为“空白正方形” 故选：A． 【知识点】几何体的展开图 4.如图，在一个正方形盒子的六面上写有“祝、母、校、更、美、丽”六个汉字，其中“祝”与“更”，“母”与“美”在相对的面上，则这个盒子的展开图（不考虑文字方向）不可能的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：由图可得，“祝”与“更”，“母”与“美”在相对的面上，则这个盒子的展开图可能是A，B，C选项， 而D选项中，“更”与“祝”的位置有误，互换后则符合题意． 故选：D． 【知识点】专题：正方体相对两个面上的文字 5.一个长方形的长和宽分别为3cm和2cm，依次以这个长方形的长和宽所在的直线为旋转轴，把长方形旋转1周形成圆柱体甲和圆柱体乙，两个圆柱体的体积分别记作V甲、V乙，侧面积分别记作S甲、S乙，则下列说法正确的是（　　） A．V甲＜V乙，S甲＝S乙 B．V甲＞V乙，S甲＝S乙 C．V甲＝V乙，S甲＝S乙 D．V甲＞V乙，S甲＜S乙 【解答】解：由题可得， V甲＝π•22×3＝12π， V乙＝π•32×2＝18π， ∵12π＜18π， ∴V甲＜V乙； ∵S甲＝2π×2×3＝12π， S乙＝2π×3×2＝12π， ∴S甲＝S乙， 故选：A． 【知识点】点、线、面、体、几何体的表面积 二、填空题 6.一个立体图形的三视图如图所示，这个立体图形的名称是　　． 【解答】解：观察三视图可知，原来的几何体是长方体． 故答案为长方体． 【知识点】由三视图判断几何体 7.“夜晚的流星划过天空时留下一条明亮的光线，汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面．”上面两句话用几何知识可以解释为　　　　　　　　　　　． 【解答】解：“夜晚的流星划过天空时留下一条明亮的光线，汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面．”上面两句话用几何知识可以解释为点动成线，线动成面． 故答案为：点动成线，线动成面． 【知识点】点、线、面、体 8.一个小立方块的六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F，从三个不同方向看到的情形如图所示，其中A、B、C、D、E、F分别代表数字﹣2、﹣1、0、1、2、3，则三个小立方块的下底面所标字母代表的数字的和为　　． 【解答】解：由图形可知：A与B、D、E、F是邻面，故A和C为对面； 则B与A、C、E、F是邻面，故B和D为对面； 故E和F为对面； 则三个小立方块的下底面所标字母代表的数字的和为﹣1﹣2+1＝﹣2． 故答案为：﹣2． 【知识点】专题：正方体相对两个面上的文字 9.已知图1是图2所示的小正方体的表面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是　　　． 【解答】解：第一次翻转诚在下面，第二次翻转爱在下面，第三次翻转国在下面， 由图1可得，信与国相对，这时小正方体朝上一面的字是信， 故答案为：信． 【知识点】专题：正方体相对两个面上的文字 10.如图，有两个相同的长方体纸盒，它们的长、宽、高分别是12cm，6cm，2cm，现要用这两个纸盒搭成一个大长方体，搭成的大长方体的表面积最小为　　　cm2． 【解答】解：（1）图1中，长方体的高为4，表面积＝2（12×6+12×4+4×6）＝288cm2． 图2中，长为24，表面积＝2（24×6+24×2+6×2）＝408cm2． 图3中，宽为12，表面积＝2（12×12+12×2+12×2）＝384cm2． ∴图1的表面积最小． 故答案为：288． 【知识点】几何体的表面积、认识立体图形 三、解答题 11.将下列几何体与它的名称连接起来． 【解答】解：如图 【知识点】认识立体图形 12.一个六棱柱模型如所示，它的底面边长都是6cm，侧棱长4cm，观察这个模型，回答下列问题： （1）