练习01 整数和整除1-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】六年级数学（沪教版）

练习1 整数和整除1 一、单选题 1.n3+100能被n+10整除的正整数n的最大值是（　　） A．90 B．890 C．900 D．990 2.一个两位数的十位数字比个位数字小2，且能被3整除，若将十位数字与个位数字换位置后，又能被5整除，这个两位数是（　　） A．53 B．57 C．35 D．75 3.有2010名学生报数，从第一名开始从1至3报数，报到3的同学离开．每轮后其余同学向前靠拢，再按此规则进行报数，那么过了（　　）轮后，人数首次不多于397人． A．3 B．4 C．5 D．6 4.五羊足球学校有3位教练带着学员一起跑步．如果学员每2人一行，那么最后一行只有1人；如果学员每3人一行，那么最后一行只有2人；如果教练和学员合起来每5人一行，那么刚好可以跑成一个方阵．已知学员人数约为250左右，那么跑步的人数为（　　） A．230 B．250 C．260 D．280 5.魔术大师在表演魔术，他向观众出示一个盒子，内有10个小球，接着他从中任取一些小球，把每一个小球都变成8个小球，将其放回盒中，他不断地从盒中取一些小球，把每一个小球都变成8个小球后放回盒中，如此进行，到某一时刻，魔术师停止变魔术时，盒中球的总数可以是下面的（　　） A．2002 B．2003 C．2004 D．2005 二、填空题 6.正整数m、n满足8m+9n＝mn+6，则m的最大值为　　　． 7.若58﹣1能被20至30之间的两个整数整除，则这两个整数分别是　　　和　　　． 8.某书店积存了画片若干张．按每张5角出售，无人买．现决定按成本价出售，一下子全部售出．共卖了31元9角3分．则该书店积存了这种画片　　　张，每张成本价　　　　元． 9.某运输部门规定：办理托运，当一件物品的重量不超过16千克时，需付基础费30元和保险费3元；为限制过重物品的托运，当一件物品的重量超过16千克时，除了付基础费和保险费外，超过部分每千克还需付3元超重费．在托运的50千克物品可拆分（按整数千克拆分）的情况下，使托运费用最省的拆分方案是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　． 10.一筐苹果，如果按5个一堆放，最后多出3个．如果按6个一堆放，最后多出4个．如果按7个一堆放，还多出5个．这筐苹果至少有　　　个． 三、应用题 四年级2班有60人，体育课上需要分组游戏，要求每组人数相等，并且每组不多于15人，不少于8人，问有几种分法？ 12.把24个球装在几个盒子里，如果每个盒子装的数量一样多，有多少种装法？每种装法各需要多少个盒子？每个盒子里装几个？（选用合适的方法进行解答） 13.小明和小刚同时开始做作业，小明做8分钟休息2分钟，小刚做12分钟休息2分钟，问两人若要同时休息至少要隔多少分钟？ 14.幼儿园大班有一些小朋友（多于10人，且少于40人），李老师拿了48颗糖平均分给他们，正好分完，小朋友的人数可能是多少？ 15.一个数有三级，其中一级的数恰好是报警中心电话号码再添上一个“6”，另一级的数恰好是急救中心电话号码再添上一个“4”，还有一级的数是火警电话号码再添上一个“0”，这个数最大是多少？最小是多少？（注：数字只能添在电话号码的前面或后面）（110、119、120，你知道它们分别是什么电话号码吗？） 16.今天的大奖号码是由1、2、5三个数字组成的一个三位数，中奖号码百位上的数字最大，但这个号码不是最大的数，中奖号码是多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 练习1 整数和整除1 一、单选题 1.n3+100能被n+10整除的正整数n的最大值是（　　） A．90 B．890 C．900 D．990 【解答】解：要使（n3+100）÷（n+10）＝＝＝（n﹣10）2﹣为整数， 必须900能整除n+10， 则n的最大值为890． 故选：B． 【知识点】数的整除性 2.一个两位数的十位数字比个位数字小2，且能被3整除，若将十位数字与个位数字换位置后，又能被5整除，这个两位数是（　　） A．53 B．57 C．35 D．75 【解答】解：设这个数个位是x，则十位数是x﹣2，显然x﹣2≠0 ∴x+10（x﹣2）＝3a，x﹣2＝5b（a，b为整数）， ∵x﹣2是1到9的整数，且能做十位，作个位数是能被5整除， ∴x﹣2＝5，解得x＝7， ∴十位数字个数是7﹣2＝5， ∴这个两位数是57． 故选：B． 【知识点】数的整除性 3.有2010名学生报数，从第一名开始从1至3报数，报到3的同学离开．每轮后其余同学向前靠拢，再按此规则进行报数，那么过了（　　）轮后，人数首次不多于397人． A．3 B．4 C．5 D．6 【解答】解：第一轮后，还剩余2010﹣[]＝1340人； 第二轮后还剩人数为1340﹣[]＝894人