1.5 函数y=Asin(ωx+φ)的图象（备课堂）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版必修4）

第一章 三角函数 1.5 函数y=Asin(wx+φ)的图象 2020-2021学年高一同步备课系列（人教A版必修4） 上好数学课 问题提出 1.正弦函数y=sinx的定义域、值域分别是什么？它有哪些基本性质？ 2.正弦曲线有哪些基本特征？ y -1 x O 1 π 2π 3π 4π 5π 6π -2π -3π -4π -5π -6π -π * 4. 、 、A是影响函数图象形态的重要参数，对此，我们分别进行探究. 3.正弦函数y=sinx是最基本、最简单的三角函数，在物理中，简谐运动中的单摆对平衡位置的位移y与时间x的关系、交流电的电流y与时间x的关系等都是形如 的函数.我们需要了解它与函数y=sinx的内在联系. * 探究一：对 的图象的影响 思考1： 函数周期是多少？你有什么办法画出该函数在一个周期内的图象？ π 2π o y x * 思考2：比较函数 与 的图象的形状和位置，你有什么发现？ 函数 的图象，可以看作是把曲线 上所有的点向左平移个单位长度而得到的. π 2π o y x * 思考3：用“五点法”作出函数 在一个周期内的图象，比较它与函数 的图象的形状和位置，你又有什么发现？ π 2π o y x * 思考4：一般地，对任意的 （ ≠0），函数 的图象是由函数 的图象经过怎样的变换而得到的？ 的图象，可以看作是把正弦曲线 上所有的点向左（当 ＞0时）或向右（当 ＜0时）平行移动| |个单位长度而得到. * 思考5：上述变换称为平移变换，据此 理论，函数 的图象可以看 作是由 的图象经过怎样变换而得到？ 函数 的图象，可以看作是把曲线 上所有的点向右平移 个单位长度而得到的. * 探究二：（ ＞0）对 的图象的