月考卷（一）-八年级下册初二数学【同步测试卷】人教版

6.月考卷(一) 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.若代数式 1 x-1 + x 有意义,则实数x 的取值范围是 ( ) A.x≠1 B.x≥0 C.x≠0 D.x≥0且x≠1 2.实数a,b 在数轴上对应的位置如图,则 (b-1)2- (a-1)2= ( ) A.b-a B.2-a-b C.a-b D.2+a-b 3.如果(2+ 2)2=a+b 2(a,b 为有理数),那么a+b 等于 ( ) A.2 B.3 C.8 D.10 4.如图,AB⊥BC,DC⊥BC,E 是BC 上一点,∠BAE=∠DEC=60°,AB=3,CE=4,则 AD 等于 ( ) A.48 B.24 C.10 D.12 5.已知 m=( - 3 3 ) ×(-2 21),则有 ( ) A.5<m<6 B.4<m<5 C.-5<m<-4 D.-6<m<-5 6.已知 4.4=m,44=n,则 0.044= ( ) A.10n B. n 10 C.10m D. m 10 7.如图所示,已知∠1=∠2,AD=BD=4,CE⊥AD,2CE=AC,那么CD 的长是 ( ) A.2 B.3 C.1 D.1.5 —12— 8.如图所示,在Rt△ABC 中,∠C=90°,∠CAB=60°,AD 平分∠CAB,点D 到AB 的距 离DE=3.8cm,则BC 等于 ( ) 第7题 第8题 A.3.8cm B.7.6cm C.11.4cm D.11.2cm 二、填空题(每小题3分,共24分) 9.若a<0,则 a2-a = ;若b<0,化简a ab3+b a3b= 10.化简:(7-52)2000×(-7-52)2001= . 11.周长为2a 的等腰直角三角形的斜边的长为 ,它的面积为 . 12.比较大小:56 65;13- 2 17- 6. 13.如图,在高2米,坡角为30°的楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要 米. 14.在直角三角形中,若两直角边a,b 满足a+b=17,ab=60,则斜边长为 . 15.如图,一架长2.5m 的梯子,斜靠在一竖直的墙上,这时,梯底距离墙底端0.7m,如果 梯子的顶端沿墙下滑0.4m,那么梯子的低端将滑出 m. 第13题 第15题 第16题 16.如图,在矩形 ABCD 中,点E,F 分别在边CD,BC 上,且 DC=3DE=3a,将矩形沿 直线EF 折叠,使点C 恰好落在AD 边上的点P 处,则FP= . 三、解答题(共52分) 17.(9分)计算:(1)2×( 2+ 1 2 ) - 18- 8 2 —22— (2) 20+ 5 5 - 1 3 × 12 (3)(23+32- 6)(23-32+ 6) 18.(6分)先化简,再求值: a2-2ab+b2 a2-b2 ÷( 1 a - 1 b ) ,其中a= 2+1,b= 2-1. 19.(8分)如图,正方形网格中每个小正方形的边长为1.求: (1)AB,BC,CA 的长; (2)△ABC 的面积; (3)△ABC 中BC 边上的高. 20.(7分)如图,从点 A(0,2)发出一束光,经x 轴反射,过点B(4,3),求这束光从点 A 到 点B 所经过的路径的长. —32— 21.(7分)如图1,将矩形 ABCD 沿DE 折叠,使顶点 A 落在DC 上的点A'处,然后将矩 形展平,沿EF 折叠,使顶点 A 落在折痕DE 上的点G 处.再将矩形 ABCD 沿CE 折叠,此时 顶点B 恰好落在DE 上的点 H 处,如图2. (1)求证:EG=CH; (2)已知 AF= 2,求 AD 和AB 的长. 22.(6分)如图,点E 为 边 长 为4的 等 边△ABC 的 边BC 上 一 动 点(点 E 不 与B,C 重 合),以 AE 为边在AE 右侧作等边△AEF,求△AEF 面积的最小值. 23.(9分)某校规划在一块长 AD 为18m,宽 AB 为13m 的长方形场地 ABCD 上,设计 分别与 AD,AB 平行的横向通道和纵向通道,其余部分铺上草皮. (1)如图1,若设计三条通道,一条横向,两条纵向,且它们的宽度相等,其余六块草坪相 同,其中一块草坪两边之比 AM∶AN=8∶9,问通道的宽是多少? (2)为了建造花坛,要修改(1)中的方案,如图2,将三条通道改为两条通道,纵向的宽度改 为横向宽度的2倍,其余四块草坪相同,且每一块草坪均有一边长为8m,这样能在这些草坪 建造花坛.如图3,在草坪RPCQ 中,已知RE⊥PQ 于点E,CF⊥PQ 于点F,求花坛RECF 的 面积. —42— $$ ∴a=3,b=4,c=5. ∵32+42=5