周测卷2（测试范围：二次根式的乘除）-八年级下册初二数学【同步测试卷】人教版

2.周测卷(二) (测试范围:二次根式的乘除) 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(每小题3分,共21分) 1.下列式子为最简二次根式的是 ( ) A.3 B.4 C.8 D. 1 2 2.化简 12的结果是 ( ) A.43 B.23 C.32 D.26 3.下列计算中,正确的是 ( ) A.23+42=65 B.27÷ 3=3 C.33×32=36 D. (-3)2=-3 4.小明的作业本上有以下四题: ( ) ① 16a4=4a2;② 5a× 10a=52a;③a 1 a = a2· 1 a = a;④ 3a- 2a= a. 其中做错的题是 ( ) A.① B.② C.③ D.④ 5.当ab<0时,化简 ab2 得 ( ) A.-b a B.b a C.b -a D.-b -a 6.若a≤1,则 (1-a)3 化简的结果为 ( ) A.(a-1)a-1 B.(1-a)1-a C.(a-1)1-a D.(1-a)a-1 7.已知a= 1 3+2 ,b= 3-2,则a 与b 的关系是 ( ) A.a=b B.a=-b C.a= 1 b D.ab=-1 二、填空题(每小题3分,共21分) 8.计算:2× 8= . 9.计算 5× 15 3 的结果是 . —5— 10.若 m(m-3)= m · m-3,则 m 的取值范围是 . 11.计算(4+ 7)(4- 7)的结果等于 . 12.若一个长方体的长为26cm,宽为 3cm,高为 2cm,则它的体积为 cm3. 13.若 50· a的值是一个整数,则正整数a 的最小值是 . 14.我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中,给出了著名的秦九韶公 式,也叫三斜求积公式,即如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,则该三角形的面积为S= 1 4 a 2b2-( a2+b2-c2 2 ) 2é ë êê ù û úú ,现已 知 △ABC 的 三 边 长 分 别 为 1,2,5,则 △ABC 的 面 积 为 . 三、解答题(共58分) 15.(12分)计算. (1) 72 6 (2) 48 -23 (3) 3 2 ÷ 1 8 (4)4 x3y2÷2 x2y 16.(12分)计算. (1)45÷ 3 2 1 5 × 3 2 5 (2)3 2 1 3 ×( - 1 8 15) ÷ 1 2 2 5 —6— (3)4 8a2÷2 2 a ·( - 2 3 2 a ) (4) 1 2 20ab3·(-2a 5b) (a≥0,b≥0) 17.(7分)站在水平高度为h 米的地方看到可见的水平距离为d 米,它们近似地符号公式 为d=8 h 5 .某一登山者从海拔n 米处登上海拔2n 米高的山顶,那么他看到的水平线的距离 是原来的多少倍? 18.(7分)阅读此题的解答过程,化简: a a-2b a2b-4ab2+4b3 a (0<a<2b). 解:原式= a a-2b b(a2-4ab+4b2) a ① = a a-2b ab(a-2b)2 a2 ② = a a-2b · a-2b a · ab ③ = a a-2b ·a-2b a · ab ④ = ab 问:(1)上述解题过程中,从哪一步开始出现错误,请填写出该步的序号 ; (2)错误的原因是 ; (3)写出本题正确的结论. —7— 19.(9分)已知a,b 为实数,且满足 1+a-(1-b)b-1=0,求5 a2 5 ×b 5 b2 的值. 20.(11分)阅读材料: 若a,b 都是非负实数,则a+b≥2 ab.当且仅当a=b 时,“=”成立. 证明:∵(a- b)2≥0,∴a-2 ab+b≥0. ∴a+b≥2 ab.当且仅当a=b 时,“=”成立. 举例应用: 已知x>0,求y=2x+ 2 x 的最小值. 解:y=2x+ 2 x ≥2· 2x· 2 x =4.当且仅当2x= 2 x ,即x=1时,“=”成立. 当x=1时,y 有最小值,y最小 =4. 问题解决: 汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度.某种汽车在每小时70~110公里之间行驶 时(含70公里和110公里),每公里耗油 ( 1 18 + 450 x2 ) 升.若该汽车以每小时x 公里的速度匀速 行驶,1小时的耗油量为y 升.求: (1)y 与x 之间的关系式(写出自变量x 的取值范围); (2)该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量(结果保留小数点后一位). —8— $$ 参考答案 1.周测卷(一) 一、1.D 2.C 3.C 4.A 5.B 6.D 7.C 8.B 二、9.2 10.0.12 11.-x x 12.3 13.3 14.-2或3 15. 1 4 【解析】 由题意得,x-4≥