周测卷6（测试范围：平行四边形的性质）-八年级下册初二数学【同步测试卷】人教版

7.周测卷(六) (测试范围:平行四边形的性质) 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(每小题3分,共21分) 1.平行四边形具有,但一般四边形不具有的性质是 ( ) A.不稳定性 B.内角和等于360° C.对角线互相平分 D.外角和等于360° 2.在▱ABCD 中,EF 过对角线的交点O,若AD=6,AB=5,OE=2,则四边形ABFE 的 周长是 ( ) A.16 B.14 C.15 D.无法确定 3.如图,在▱ABCD 中,BM 是∠ABC 的平分线,交CD 于点 M,且 MC=2,▱ABCD 的 周长是14,则 DM 等于 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 4.如图,平行四边形 ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O,AB⊥AC,若AB=4,AC= 6,则BD 的长是 ( ) A.8 B.9 C.10 D.11 5.如图,在平行四边形 ABCD 中,已知 AD=12cm,AB=8cm,AE 平分∠BAD 交BC 边于点E,则CE 的长等于 ( ) —52— A.8cm B.6cm C.4cm D.2cm 6.从等腰三角形底边上任意一点,分别作两腰的平行线,那么所构成的平行四边形的周 长等于这个三角形的 ( ) A.周长的一半 B.周长 C.两腰的和 D.腰长 7.如图,在 平 行 四 边 形 ABCD 中,M 是BC 的 中 点,且 AM =9,BD=12,AD=10,则 ▱ABCD 的面积是 ( ) A.30 B.36 C.54 D.72 二、填空题(每小题3分,共24分) 8.在平行四边形 ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点O.如果 AB=14,BD=8,AC=x, 那么x 的取值范围是 . 9.如图,在平行四边形ABCD 中,BE⊥AB 交对角线AC 于点E,若∠1=20°,则∠2的度 数是 . 第9题 第11题 10.平行四边形 ABCD 中,已知点 A(-1,0),B(2,0),D(0,1),则 点 C 的 坐 标 为 . 11.如图,在▱ABCD 中,∠D=100°,∠DAB 的平分线AE 交DC 于点E,连接 BE,若 AE=AB,则∠EBC 的度数为 . 12.如图,▱ABCD 中,∠ABC=60°,E,F 分别在CD 和BC 的延长线上,AE∥BD,EF ⊥BC,EF= 3,则 AB 的长是 . 第12题 第13题 13.如图,在平行四边形 ABCD 中,P 是CD 边上一点,且 AP 和BP 分别平分∠DAB 和 ∠CBA,若 AD=5,AP=8,则△APB 的周长是 . 14.在▱ABCD 中,AD=BD,BE 是AD 边上的高,∠EBD=20°,则∠A 的度数为 . —62— 15.在▱ABCD 中,BC 边上的高为4,AB=5,AC=25,则▱ABCD 的 周 长 等 于 . 三、解答题(共55分) 16.(7分)如图,在▱ABCD 中,DE=CE,连接 AE 并延长交BC 的延长线于点F. (1)求证:△ADE≌△FCE; (2)若 AB=2BC,∠F=36°.求∠B 的度数. 17.(6分)如图,在平行四边形ABCD 中,AE⊥BD 于E,CF⊥BD 于F,连接AF,CE.求 证:AF=CE. 18.(8分)如图,已知点A(-4,2),B(-1,-2),平行四边形ABCD 的对角线交于坐标原 点O. (1)请直接写出点C,D 的坐标; (2)写出从线段 AB 到线段CD 的变换过程; (3)直接写出平行四边形 ABCD 的面积. —72— 19.(8分)如图,在▱ABCD 中,∠BCD=120°,分别延长 DC,BC 到点E,F,使得△BCE 和△CDF 都是正三角形. (1)求证:AE=AF; (2)求∠EAF 的度数. 20.(8分)如图,▱ABCD 中,BD 是它 的 一 条 对 角 线,过 A,C 两 点 作 AE⊥BD,CF⊥ BD,垂足分别为E,F,延长 AE,CF 分别交CD,AB 于 M,N. (1)求证:四边形CMAN 是平行四边形; (2)已知 DE=4,FN=3,求BN 的长. 21.(9分)如图,△ABC 是直角三角形,且∠ABC=90°,四边形 BCDE 是平行四边形,E 为AC 中点,BD 平分∠ABC,点F 在AB 上,且BF=BC.求证: (1)DF=AE; (2)DF⊥AC. 22.(9分)如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,以 AC 为一边向外作等边三角形ACD,点 E 为AB 的中点,连接 DE. (1)证明:DE∥CB; (2)探索 AC 与AB 满足怎样的数量关系时,四边形 DCBE 是平行四边形. —82— $$ +BE= 2