周测卷8（测试范围：矩形）-八年级下册初二数学【同步测试卷】人教版

9.周测卷(八) (测试范围:矩形) 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(每小题3分,共21分) 1.如 图,小 贤 同 学 为 了 体 验 四 边 形 的 不 稳 定 性,将 四 根 木 条 用 钉 子 钉 成 一 个 矩 形 框 架 ABCD,B 与D 两点之间用一根橡皮筋拉直固定,然后向右扭动框架,观察所得四边形的变 化,下列判断错误的是 ( ) A.四边形 ABCD 由矩形变为平行四边形 B.BD 的长度变大 C.四边形 ABCD 的面积不变 D.四边形 ABCD 的周长不变 2.在矩形 ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点O,∠ACB=30°,则∠AOB 的大小为 ( ) A.30° B.60° C.90° D.120° 3.如图,在 矩 形 ABCD 中,对 角 线 AC,BD 相 交 于 点 O,∠AOB= 60°,AC=6cm,则 AB 的长是 ( ) A.3cm B.6cm C.10cm D.12cm 4.如图,矩形ABCD 的对角线AC,BD 相交于点O,CE∥BD,DE∥AC,若AC=4,则四 边形CODE 的周长是 ( ) A.4 B.6 C.8 D.10 5.如图,将长为2、宽为1的矩形纸片分割成n 个三角形后,拼成面积为2的正方形,则n≠ ( ) —33— A.2 B.3 C.4 D.5 6.如图,在四边形 ABCD 中,AD∥BC,DE⊥BC,垂足为点 E,连接 AC 交DE 于点F, 点G 为AF 的中点,∠ACD=2∠ACB.若 DG=3,EC=1,则 DE 的长为 ( ) 第6题 第7题 A.23 B.10 C.22 D.6 7.如图,在矩形ABCD 中,EF∥AB,GH∥BC,EF,GH 的交点P 在BD 上,图中面积相 等的四边形有 ( ) A.3对 B.4对 C.5对 D.6对 二、填空题(每小题3分,共24分) 8.如图,在四边形ABCD 中,已知AB∥DC,AB=DC.在不添加任何辅助线的前提下,要 想该四边形成为矩形,只需再加上的一个条件是 .(填上你认为正确的一个答案即可) 第8题 第9题 第11题 9.如图,在矩形 ABCD 中,AB=6cm,点E,F 分别是边BC,AD 上一点,将矩形 ABCD 沿EF 折叠,使点C,D 分别落在点C',D'处.若C'E⊥AD,则EF 的长为 cm. 10.矩形的两邻边长的差为2,对角线长为4,则矩形的面积为 . 11.如图,已知矩形 ABCD 的对角线长为8cm,E,F,G,H 分别是AB,BC,CD,DA 的 中点,则四边形EFGH 的周长等于 cm. 12.如图,O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点,M 是AD 的中点,若 AB=5,AD=12, 则四边形 ABOM 的周长为 . 第12题 第13题 13.如图,P 是矩形ABCD 内的任意一点,连接 PA,PB,PC,PD,得到△PAB,△PBC, △PCD,△PDA,设它们的面积分别是S1,S2,S3,S4,给出如下结论: ①S1+S2=S3+S4;②S2+S4=S1+S3;③若S3=2S1,则S4=2S2;④若S1=S2,则 P —43— 点在矩形的对角线上.其中正确的结论的序号是 (把所有正确结论的序号都填在横线 上). 14.如图,矩形 ABCD 中,AB=1,E,F 分别为AD,CD 的中点,沿 BE 将△ABE 折叠, 若点 A 恰好落在BF 上,则 AD= . 15.如图,在矩形ABCD 中,已知AD=12,AB=5,P 是AD 上任意一点,PE⊥BD 于E, PF⊥AC 于F,则 PE+PF 的值为 . 第14题 第15题 三、解答题(共55分) 16.(8分)如图,在▱ABCD 中,E,F 分别是AB,DC 边上的点,且 AE=CF, (1)求证:△ADE≌△CBF; (2)若∠DEB=90°,求证:四边形 DEBF 是矩形. 17.(9分)如图,在矩形 ABCD 中,点O 在边AB 上,∠AOC=∠BOD.求证:AO=OB. 18.(9分)如 图 所 示,已 知 平 行 四 边 形 ABCD,对 角 线 AC,BD 相 交 于 点 O,∠OBC =∠OCB. (1)求证:平行四边形 ABCD 是矩形; (2)请添加一个条件使矩形 ABCD 为正方形. —53— 19.(9分)如图,在矩形 ABCD 中,连接对角线 AC,BD,将△ABC 沿BC 方向平移,使点 B 移到点C,得到△DCE. (1)求证:△ACD≌△EDC; (2)请探究△BDE 的形状,并说明理由. 20.(10分)如图,在平行四边形ABCD 中,过点D 作DE⊥AB