周测卷9（测试范围：菱形和正方形）-八年级下册初二数学【同步测试卷】人教版

10.周测卷(九) (测试范围:菱形和正方形) 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.下列说法正确的是 ( ) A.对角线相等的平行四边形是菱形 B.有一组邻边相等的平行四边形是菱形 C.对角线相互垂直的四边形是菱形 D.有一个角是直角的平行四边形是菱形 2.下列命题是假命题的是 ( ) A.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 B.对角线互相垂直的矩形是正方形 C.对角线相等的菱形是正方形 D.对角线互相垂直的四边形是正方形 3.如图,在菱形 ABCD 中,AC=8,BD=6,则△ABC 的周长是 ( ) A.14 B.16 C.18 D.20 第3题 第5题 第6题 4.顺次连接菱形各边的中点所形成的四边形是 ( ) A.等腰梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 5.如图,在菱形 ABCD 中,∠BAD=80°,AB 的垂直平分线交对角线AC 于点F,垂足为 E,连接 DF,则∠CDF 等于 ( ) A.50° B.60° C.70° D.80° 6.如图,已知某广场菱形花坛ABCD 的周长是24米,∠BAD=60°,则花坛对角线AC 的 长等于 ( ) A.63米 B.6米 C.33米 D.3米 —73— 7.如图,正方形ABCD 的对角线BD 长为22,若直线l 满足:①点D 到直线l 的距离为 3;②A,C 两点到直线l 的距离相等.则符合题意的直线l 的条数为 ( ) 第7题 第8题 A.1 B.2 C.3 D.4 8.如图,菱形 ABCD 的边AB=8,∠B=60°,P 是AB 上一点,BP=3,Q 是CD 边上一 动点,将梯形 APQD 沿直线PQ 折叠,A 的对应点为A'.当CA'的长度最小时,CQ 的长为 ( ) A.5 B.7 C.8 D. 13 2 二、填空题(每小题3分,共24分) 9.如图,菱形 ABCD 的对角线AC,BD 相交于点O,且 AC=8,BD=6,过点O 作OH 丄 AB,垂足为 H,则点O 到边AB 的距离OH= . 第9题 第10题 第12题 10.如图,四边形 ABCD 是菱形,AC=24,BD=10,DH⊥AB 于点 H,则线段 BH 的长 为 . 11.顺次连接四边形各边中点,所得的图形是 ;顺次连接对角线 的四边 形的各边中点所得的图形是矩形;顺次连接对角线 的四边形的各边中点所得的四边 形是菱形;顺次连接对角线 的四边形的各边中点所得的四边形是正方形. 12.如图,在菱形 ABCD 中,点 A 在x 轴上,点B 的坐标为(8,2),点 D 的坐标为(0,2), 则点C 的坐标为 . 13.如图,已知正方形ABCD 的边长为4,对角线AC 与BD 相交于点O,点E 在DC 边的 延长线上.若∠CAE=15°,则 AE= . 第13题 第14题 14.如图,菱形 ABCD 中,AC 交BD 于O,DE⊥BC 于E,连接 OE,若∠ABC=140°,则 ∠OED= . 15.如图,正方形 ABCD 边长为1,动点 P 从A 点出发,沿正方形的边按逆时针方向运 —83— 动,当它的运动路程为2009时,点 P 所在位置为 ;当点 P 所在位置为D 点时,点 P 的运动路程为 (用含自然数n 的式子表示). 第15题 第16题 16.如图,将两张长为8、宽为2的矩形纸条交叉,使重叠部分是一个菱形,容易知道当两 张纸条垂直时,菱形的周长有最小值8,那么菱形周长的最大值是 . 三、解答题(共52分) 17.(8分)如图,在△ABC 中,点 D 是BC 的中点,点 E,F 分别在线段AD 及其延长线 上,且 DE=DF,给出下列条件:①BE⊥EC;②BF∥EC;③AB=AC,从中选择一个条件使 四边形BECF 是菱形,并给出证明,你选择的条件是 (只填写序号). 18.(8分)如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,CD⊥AB 于点D,AE 平分∠BAC,分别与 BC,CD 交于点E,F,EH⊥AB 于点 H .连接FH,求证:四边形CFHE 是菱形. 19.(9分)如图,在正方形 ABCD 中,E 是AB 上一点,F 是 AD 延 长 线 上 一 点,且 DF =BE. (1)求证:CE=CF; (2)若点G 在AD 上,且∠GCE=45°,则GE=BE+GD 成立吗? 为什么? —93— 20.(9分)已知:如图,平行四边形ABCD 中,O 是CD 的中点,连接AO 并延长,交BC 的 延长线于点E. (1)求证:△AOD≌△EOC; (2)连接 AC,DE,当∠B=