课时6.4.2 平面向量的应用（02）余弦定理、正弦定理-2020-2021学年高一数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019必修第二册）

第六章 平面向量及其应用 课时6.4.2 平面向量的应用（02） 余弦定理、正弦定理 基础过关练 题组一　余弦定理　　　 　　　　　 　　　　　 1.△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若a=1,c=2,cos B=,则b=(　　) A. B. C.2 D.3 2.在△ABC中,||=3,||=5,||=7,则·的值为(　　) A.- B. C.- D. 3.边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是(　　) A.150° B.90° C.135° D.120° 4.在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若(a-b-c)(a-b+c)+ab=0且sin A=,则B=(　　) A. B. C. D. 5.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=10,b=15,A=30°,则此三角形(　　) A.无解 B.有一个解 C.有两个解 D.解的个数不确定 6.△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知A=60°,c=8,a=b+2,那么△ABC的周长等于(　　) A.12 B.20 C.26 D.10 7.在△ABC中,B=,BC边上的高等于BC,则cos∠BAC=(　　) A. B. C.- D.- 8.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若a=2,c=,cos A=-,则b的值为　　　　.  9.在△ABC中,=　　　　.  10.在△ABC中,已知BC=7,AC=8,AB=9,则AC边上的中线长为　　　　.  11.如图,在△ABC中,已知点D在边BC上,且∠DAC=90°,sin∠BAC=,AB=3,AD=3.求BD的长. 12.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=3,b=2,2cos2 -cos 2C=1. (1)求C的大小; (2)求的值. 题组二　正弦定理 13.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.下列关系式中一定成立的是(　　) A.a>bsin A B.a=bsin A C.a<bsin A D.a≥bsin A 14.在△ABC中,AC=2,∠ABC=135°,则△ABC的外接圆的面积为(　　) A.12π B.8π C.16π D.4π 15.在△ABC中,a=2,b=2,∠B=45°,则∠A=(　　) A.30°或150° B.6