第2章 一元二次方程（强化篇）-2020-2021学年八年级数学下册单元过关卷（浙教版）

2020—2021八年级下学期单元过关卷（浙教版） 第2章 一元二次方程（强化篇） 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：120分） 1、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为（ ） A． B． C． D． 2．用配方法解方程x2-6x-1=0，方程应变形为（ ） A．（x+3）2=10 B．（x-6）2=1 C．（x-3）2=10 D．（x-3）2=9 3．若等腰三角形的三边长均满足方程x2﹣7x+10＝0，则此三角形的周长为（　　） A．9 B．12 C．9或12 D．不能确定 4．已知关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0).有下列命题：①若a＋b＋c＝0，则b2－4ac≥0；②若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两根为－1和2，则2a＋c＝0；③若一元二次方程ax2＋c＝0有两个不相等的实数根，则一元二次方程ax2＋bx＋c＝0必有两个不相等的实数根．其中真命题的个数是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 5．探究课上，老师给出一个问题“利用二次函数y＝2x2与一次函数y＝x+2的图象，求一元二次方程2x2＝x+2的近似根”小华利用计算机绘制出如图所示的图象，通过观察可知该方程的两近似根x1和x2满足﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2．小华的上述方法体现的数学思想是（　　） A．公理化 B．分类讨论 C．数形结合 D．由特殊到一般 6．为改善办学条件，某县加大了专项资金投入，2016年投入房屋改造专项资金3000万元，预计2018年投入房屋改造专项资金5000万元．设投入房屋改造专项资金的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（　　） A．3000（1+x）2=5000 B．3000x2=5000 C．3000（1+x%）2=5000 D．3000（1+x）+3000（1+x）2=5000 7．关于的一元二次方程无实数根，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．已知一元二次方程x2﹣6x+c=0有一个根为1，则c的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 9．某商品的进价为每件元．当售价为每件元时，每星期可卖出件，现需降价处理，为占有市场份额，且经市场调查：每降价元，每星期可多卖出件．现在要使利润为元，每件商品应降价（ ）元． A．3 B．2.5 C．2 D．5 10．方程的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．有一个实数根 D．没有实数根 11．已知关于x的一元二次方程3x2+4x﹣5=0，下列说法正确的是（ ） A．方程有两个相等的实数根 B．方程有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 12．以下结论正确的是（ ） A．是一元二次方程 B．的一个根是 C．不是一元二次方程 D．当，为一切实数时，是一元二次方程 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．已知关于x的一元二次方程有一个根是0，则m=_____. 14．今年猪肉受非洲猪瘟疫情的影响，一个月内猪肉价格两次大幅上涨．由原来每斤9元上涨到每斤16元，求平均每次上涨的百分率是多少？设平均每次上涨的百分率为x，则根据题意可列方程为_____． 15．已知关于x 的方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_______． 16．已知x1＝﹣1是方程x2+mx﹣5＝0的一个根，则m的值是_____． 17．用换元法解方程-=1时，如果设=y，那么原方程化成以“y”为元的方程是______ 18．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系．每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元．要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株．设每盆多植x株，则可以列出的方程是____________． 三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．证明不论取何值，关于的方程总有两个不等的实数根. 20．已知：x1、x2是一元二次方程的两个实数根，且x1、x2满足不等式，求实数m的取值范围． 21．已知：如图在Rt△ABC中，斜边AB＝5厘米，BC＝厘米，AC＝b厘米，＞b，且、b是方程的两根． ⑴ 求和b的值； ⑵ 与开始时完全重合，然后让固定不动，将以1厘米/秒的速度沿所在的直线向左移动． ① 设x秒后与的重叠部分的面积为y平方厘米， 求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围； ② 几秒后重叠部分的面积等于平方厘米？ 22．已知关于x的方程x2＋（2k－1）x＋k2－1＝