选修2-1 第3章空间向量与立体几何 综合测试题-2020-2021学年高二数学（理）上学期期末复习（人教B版）

人教B版选修2-1第三章空间向量与立体几何综合测试题 一、单选题 1．若点A是点 在平面yOz内的投影，则 等于（ ） A． B． C． D． 2．对于空间向量a＝（1，2，3），b＝（λ，4，6）.若 ，则实数λ＝ A．-2 B．-1 C．1 D．2 3．设平面α内两向量 ＝(1,2,1)， ＝(－1,1,2)，则下列向量中是平面α的法向量的是(　　) A．(－1，－2,5) B．(－1,1，－1) C．(1,1,1) D．(1，－1，－1) 4．在正方体ABCD­A1B1C1D1中，平面ACC1A1的法向量是(　　) A． B． C． D． 5．如图，在正四面体A­BCD中，等于(　　) A．45° B．60° C．90° D．120° 6．平面α的一个法向量为 ＝(4,3,0)，平面β的一个法向量为 ＝(0，－3,4)，则平面α与平面β夹角的余弦值为(　　) A． B． C． D．以上都不对 7．已知向量 =(1，2，-1)， =(m，m+1，5)，若 ，则m= ( ) A．-1 B．1 C．3 D．4 8．若直线 的方向向量与平面 的法向量的夹角等于120°，则直线 与平面 所成的角等于(　　) A．120° B．30° C．60° D．60°或30° 9．若平面 的一个法向量为 ，平面 的一个法向量为 ，则平面 和平面 的位置关系是（ ）． A．平行 B．相交但不垂直 C．垂直 D．重合 10．如图，在正方体 中，二面角 的大小为（ ） A． B． C． D． 11．下列各组向量共面的是（ ）． A． ， ， B． ， ， C． ， ， D． ， ， 12．在正三棱柱 中，侧棱长为 ，底面三角形的边长为1，则 与侧面 所成角的大小为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知向量 和 的夹角为 ，且 , ，则 _______． 14．如图所示，在正方体 中，点 是侧面 的中心，若 ，求 ______． 15．在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AD＝AA1＝2，P为BC的中点，点Q为侧面ADD1A1内的一点，当B1P⊥AQ， 的面积最小值为2，则棱AB的长为__________. 16．如图所示，正方体 的棱长为 是底面 的中心，则 到平面 的距离为______． 三、解答题 17．如图在长方体 中， ，