选修2-1 第3章空间向量与立体几何 基础测试题-2020-2021学年高二数学（理）上学期期末复习（人教B版）

人教B版选修2-1第三章空间向量与立体几何基础测试题 一、单选题 1．已知两不重合直线 和 的方向向量分别为 ， ，则 与 的位置关系是（ ） A．平行 B．相交 C．垂直 D．不确定 2．与向量 共线的向量是（ ） A． B． C． D． 3．已知向量 ， ，并且 ，则实数x的值为（ ） A．10 B．-10 C． D． 4．下列各组向量中不平行的是（ ） A． ， B． ， C． ， D． ， 5．已知向量 ， ，且 ，则 （ ） A． B． C． D． 6．已知长方体 ，下列向量的数量积一定不为0的是（ ） A． B． C． D． 7．在空间四边形 中， ， ， ，P在线段 上，且 ，Q为 的中点，则 （ ） A． B． C． D． 8．已知向量 ， ， ，则下列结论正确的是（ ） A． ， B． ， C． ， D．以上都不对 9．如图，在四棱锥 中， 底面 ， ，底面 为边长为2的正方形， 为 的中点，则异面直线 与 所成的角的余弦值为（ ） A． B． C． D． 10．在正方体 中，棱 ， 的中点分别为 ， ，则直线 与平面 所成角的正弦值为（ ） A． B． C． D． 11．如图，在平行六面体 中， 为 与 的交点若 ， ， ，则下列向量中与 相等的向量是（ ） A． B． C． D． 12．若平面 ，则下面可以是这两个平面法向量的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知向量 ， ，若 ，则 的值为_______. 14．向量 ， ，若 与 共线，则 ______. 15．已知空间向量 ，1， ， ，3， ，则 ___________. 16．如图所示，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，O为AC的中点.用 表示 ，则 ＝________. 三、解答题 17．如图所示，已知四边形ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠ABC= ，SA⊥平面ABCD，SA=AB=BC=1，AD= ，试建立适当的坐标系. （1）求平面ABCD的一个法向量； （2）求平面SAB的一个法向量； （3）求平面SCD的一个法向量. 18．已知空间中三点 ， ， ，设 ， . （1）求向量 与向量 的夹角的余弦值； （2）若 与 互相垂直，求实数 的值． 19．如图，已知矩形ABCD所在平