16.1二次根式 第1课时二次根式的概念-2020-2021学年人教版八年级数学下册课件

第十六章　二次根式 人教版 16．1　二次根式 第1课时　二次根式的概念讲解及习题练习 1.理解二次根式的概念.（重点） 2.掌握二次根式有意义的条件.（重点） 3.会利用二次根式的非负性解决相关问题.（难点） 学习目标 从（1）中式子你是怎么得到？得到的两个式子有什么不同？ 问题： （1）面积为3 的正方形的边长为_______，面积为S 的正方形的边长为_______． （2）一个长方形围栏，长是宽的2 倍，面积为130m2，则它的宽为______m． （2）中得到的式子有什么意义？ 　提出问题 　　 它们都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根． 分别表示3，S，65 的算术平方根． 探究 　这些式子的共同特征是： 上面问题中，得到的结果分别是： ， ， ， 根据上题理解二次根式的定义　 　　把形如 ， ， ，用来表示一个非负数的 　算术平方根的式子，叫做二次根式．　 1.被开方数a≥0； 2.根指数为2． 二次根式的条件： 　　二次根式： 一般地，我们把形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号． C A 4．根究理解判断下列各式中，哪些是二次根式？并指出二次根式中的被开方数． 　　例1　当x 是怎样的实数时， 在实数范围内有 意义？ 二次根式性 2 - x 2 - x 2 - x ∴　当x≥2时， 在实数范围内有意义． 　　解：要使 在实数范围有意义，　 　　 必须　x-2≥0， ∴　x≥2． （1） ；（2） ；（3）　 ．　　 解：（1）由a+1≥0，得　a≥-1； 　　例2　a 取何值时，下列根式有意义？ （2）由1-2a＞0，得a < ； 　　（3）由 ≥0，得a为任何实数．　　 1．使x－3有意义的x的取值范围是(　　) A．x＞3 B．x＜3 C．x≥3 D．x≠3 C 2．式子a＋1a－2有意义，则实数a的取值范围是(　　) A．a≥－1 B．a≠2 C．a≥－1且a≠2