上海市黄浦区2021届高三一模数学卷及答案

黄浦区2020学年度第一学期高三年级期终调研测试 数学试卷 (完卷时间：120分钟 满分：150分) 2021.1 考生注意： 1．每位考生应同时收到试卷和答题卷两份材料，解答必须在答题卷上进行，写在试卷上的解答一律无效； 2．答卷前，考生务必将姓名等相关信息在答题卷上填写清楚，并在规定的区域贴上条形码； 3．本试卷共21道试题，满分150分；考试时间120分钟． 一、填空题（本大题共有12题，满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对前6题得4分、后6题得5分，否则一律得零分. 1.已知集合 ，若 ，则 　 　． 2.已知函数 ，则该函数的定义域是 ． 3.已知 ，则 ． 4.已知幂函数 的图像过点 ，则 ． 5.已知 是 和 的等差中项， 是 和 的等比中项，则 ． 6.已知直线 过点 ，直线 的一个方向向量是 ，则直线 的点方向式方程是 ． 7.某圆锥体的底面圆的半径长为 ，其侧面展开图是圆心角为 的扇形，则该圆锥体的体积是 ． 8.已知 的二项展开式中的常数项的值是 ，若 (其中 是虚数单位)，则复数 的模 ．(结果用数值表示) 9.若关于 的二元一次线性方程组 的增广矩阵是 ，且 是该线性方程组的解，则三阶行列式 中第3行第2列的元素的代数余子式的值是　 ． 10.某高级中学欲从本校的7位古诗词爱好者(其中男生2人、女生5人)中随机选取3名同学作为学校诗词朗读比赛的主持人．若要求主持人中至少有一位是男同学，则不同选取方法的种数是 ．(结果用数值表示) 11.已知平面向量 满足 ，向量 ( )，且对任意 ，总有 成立，则实数 的取值范围是 ． 12.已知 ，函数 ，若函数 的最小值为 ，则实数 的取值范围是 ． 二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题卷的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分． 13.已知 是空间中的三条直线，其中直线 在平面 上，则“ 且 ”是“ 平面 ”的