易错点01 数与式-备战2021年中考数学一轮复习易错题

易错点01 数与式 1． 实数的相关概念 2． 数的开方与二次根式 3． 实数的大小比较及运算 4． 整式及因式分解 5． 分式 01 有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误，相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆。弄不清绝对值与数的分类。选择题考得比较多。 1．﹣|﹣2020|＝（　　） A．2020 B．﹣2020 C． D． 【答案】B． 【解析】解：﹣|﹣2020|＝﹣2020， 故选：B． 1．下列各组数中，相等的是（　　） A．﹣9和﹣ B．﹣|﹣9|和﹣（﹣9） C．9和|﹣9| D．﹣9和|﹣9| 【答案】C 【解析】解：A、﹣9≠﹣，故本选项不符合题意； B、﹣|﹣9|＝﹣9，﹣（﹣9）＝9，﹣9≠9，故本选项不符合题意； C、|﹣9|＝9，故本选项符合题意； D、|﹣9|＝9，9≠﹣9，故本选项不符合题意． 故选：C． 2．的绝对值是（　　） A． B． C．﹣2020 D．2020 【答案】A 【解析】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，可得． 故选：A． 3．﹣π的绝对值是（　　） A．﹣π B．3.14 C．π D． 【答案】C 【解析】解：|﹣π|＝π， 故选：C． 02 关于实数的运算，要掌握好与实数的有关概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关；在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误。 1．下列各式中，正确的是（　　） A．﹣|﹣1|＝1 B．＝±2 C．（﹣2）3＝8 D．（﹣1）2+（﹣1）3＝0 【答案】D 【解析】解：A．﹣|﹣1|＝﹣1，故错误； B.＝2，故错误； C．（﹣2）3＝﹣8，故错误； D，正确； 故选：D． 1．计算﹣|﹣5|﹣＝（　　） A．﹣8 B．2 C．﹣4 D．﹣14 【答案】A 【解析】解：原式＝﹣5﹣3＝﹣8． 故选：A． 2．下列运算正确的是（　　） A． B．（a3）4＝a7 C．a3÷a2＝a3•a﹣2 D． 【答案】C 【解析】解：A、（﹣）0﹣（）﹣2＝1﹣9＝﹣8，所以A选项错误； B、（a3）4＝a12，所以B选项错误； C、a3÷a2＝a3•a﹣2，所以C选项正确； D、+＝3﹣2，所以D选项错误． 故选：C． 3．实数a，b，c在数轴上的对应点如图，化简a+|a+b|﹣的值是（　　） A．﹣b﹣c B．c﹣b C．2（a﹣b+c） D．2a+b+c 【答案】B 【解析】此题考查了绝对值和二次根式的性质，|a|＝，，由数轴可知b＜c＜0＜a，|a|＜|b|，所以|a+b|＝﹣a﹣b，＝﹣c． 解：a+|a+b|﹣＝a﹣a﹣b+c＝c﹣b． 故选：B． 03 平方根、算术平方根、立方根的区别 1．的算术平方根是（　　） A．2 B．4 C．±2 D．±4 【答案】A 【解析】解：＝4，4的算术平方根是2， 故选：A． 2．下列计算正确的是（　　） A．＝±3 B．﹣32＝9 C．（﹣3）﹣2＝ D．﹣3+|﹣3|＝﹣6 【答案】C 【解析】解：，故选项A不合题意； ﹣32＝﹣9，故选项B不合题意； ，故选项C符合题意； ﹣3+|﹣3|＝﹣3+3＝0，故选项D不合题意． 故选：C． 3．设边长为a的正方形的面积为2．下列关于a的四种说法： ①a是2的算术平方根；②a是无理数；③a可以用数轴上的一个点来表示； ④0＜a＜1． 其中，所有正确说法的序号是（　　） A．12 B．13 C．123 D．234 【答案】C 【解析】解：①a是2的算术平方根是正确的； ②a＝是无理数是正确的； ③a可以用数轴上的一个点来表示是正确的； ③1＜2，所以0＜a＜1是错误的． 所有正确说法的序号是①②③． 故选：C． 4．下列说法正确的是（　　） A．4的平方根是2 B．1的算术平方根是±1 C．﹣1的立方根是﹣1 D．8的立方根是±2 【答案】C 【解析】解：A、4的平方根是±2，此选项不合题意； B、1的算术平方根是1，此选项不合题意； C、﹣1的立方根是﹣1，此选项符合题意； D、8的立方根是2，此选项不合题意． 故选：C． 04 分式值为零时易忽略分母不能为零 1．若分式的值为0，则x的值为　 　． 【答案】3 【解析】解：由题意可得：2x﹣6＝0且x+1≠0， 解得x＝3． 故答案为：3． 2．分式的值为零的条件是　 　． 【答案】﹣1． 【解析】解：∵分式的值为0， ∴， 解得：x＝﹣1． 故答案为：﹣1． 3．如果分式的值为0，那么x的值为　 　． 【答案】1 【解析】解：根据题意，得 |x|﹣1＝0且x+1≠0， 解得