第2讲 一次函数的图像及性质（练习）-【教育机构专用】2020-2021学年八年级数学寒假辅导讲义（沪教版）

第2讲 一次函数的图像及性质（练习） 夯实基础 一、单选题 1．直线y＝2x﹣1在轴上的截距是（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 【答案】B 【分析】把x＝0代入函数解析式，求出与之对应的y值，可得答案． 【详解】解：当x＝0时，y＝2x﹣1＝﹣1， ∴直线y＝2x﹣1在轴上的截距为﹣1． 故选：B． 【点睛】本题考查的是一次函数与轴的交点坐标问题，掌握基本概念是解题的关键． 2．一次函数图像如图所示，当时，的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】观察函数图象，利用一次函数的性质可得出：当y＞2时，x＞0，此题得解． 【详解】解：观察函数图象，可知：当x=0时，y=2，y随x值的增大而增大， ∴当y＞2时，x＞0． 故选：A． 【点睛】本题考查一次函数的性质以及一次函数的图象，利用一次函数的性质找出当y＞2时x＞0是解题的关键． 3．一次函数的图像经过的象限是（ ） A．一、二、三 B．一、三、四 C．二、三、四 D．一、二、四 【答案】B 【分析】根据一次函数的性质，k＞0，则函数一定经过一，三象限，b＜0，则一定与y轴负半轴相交，据此即可判断． 【详解】解：∵k=5＞0，b=-1＜0， ∴一次函数y=5x-1的图象经过第一、三、四象限． 故选：B． 【点睛】本题考查一次函数的图像和性质．一次函数y=kx+b的图象有四种情况： ①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大； ②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大； ③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小； ④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小． 4．一次函数的图像不经过第四象限，那么的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一次函数经过的象限即可确定，解不等式即可得出的取值范围． 【详解】∵一次函数的图像不经过第四象限， ∴， 解得， 故选：A． 【点睛】本题主要考查一次函数的图象及性质，掌握一次函数的图象及性质是解题的关键． 5．在同一真角坐标平面中表示两个一次函数，，正确的图像为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据的图像判断k、b的符号，再判断的图像所在的象限，即可得出正确答案． 【详解】解：A.由的图像得k>0，b<0，所以的图像应在一、二、三象限，故A错误； B、由的图像得k>0，b>0，所以的图像应在一、二、四象限，故B错误； C、由的图像得k<0，b>0，所以的图像应在二、三、四象限，故C错误； D、由的图像得k>0，b>0，所以的图像应在一、二、四象限，故D正确． 故选：D． 【点睛】本题考查一次函数的图象，熟悉一次函数的性质是解题的关键． 6．点A(﹣1，y1)、点B(1，y2)在直线y＝﹣3x上，则（　　） A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．无法比较y1、y2大小 【答案】A 【分析】根据点在一次函数图象上，把x的值代入求出y的值，比较大小． 【详解】解：∵点A(﹣1，y1)、点B(1，y2)在直线y＝﹣3x上， ∴y1＝﹣3×(﹣1)＝3，y2＝﹣3×1＝﹣3， ∴y1＞y2． 故选：A． 【点睛】本题考查一次函数，解题的关键是掌握一次函数图象上点的性质． 7．已知点A（﹣1，y1），点B（2，y2）在函数y＝﹣3x+2的图象上，那么y1与y2的大小关系是（　　） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．不能确定 【答案】A 【分析】因为k＝−3＜0，所以y随x的增大而减小．因为−1＜2，所以y1＞y2. 【详解】解：∵k＝﹣3＜0， ∴y随x的增大而减小， ∵﹣1＜2， ∴y1＞y2 ， 故选A． 【点睛】本题主要考查一次函数的性质．掌握k＞0时y随x的增大而增大，k＜0时y随x的增大而减小是解题关键． 8．一次函数y＝kx－k(k＜0)的图象大致是(　　) A． B． C． D． 【答案】A 试题分析：首先根据k的取值范围，进而确定﹣k＞0，然后再确定图象所在象限即可． 解：∵k＜0， ∴﹣k＞0， ∴一次函数y=kx﹣k的图象经过第一、二、四象限， 故选A． 考点：一次函数的图象． 二、填空题 9．如图，直线：与直线：相交于点，则关于x的不等式的解集为______． 【答案】x≥1． 【分析】把点P坐标代入y=x+1中，求得两直线交点坐标，然后根据图像求解． 【详解】解：∵与直线：相交于点，