5.2 反比例函数 小节综合-2020-2021学年九年级下册初三数学【阳光计划】初中同步课件（青岛版）

九年级下册 数 学 Sunshine plan1 课时作业计划 5.2 小节综合 第5章 对函数的再探索 目 录 1.已知反比例函数的解析式为y＝ ，则a的取值范围是 (　　) A．a≠2 B．a≠－2 C．a≠±2 D．a＝±2 2.[2020·浙江金华中考]已知点(－2，a)，(2，b)，(3，c)在函数y＝ (k＞0)的图象上，则下列判断正确的是(　　) A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．c＜b＜a 解析：由题意，得|a|－2≠0，解得a≠±2.故选C. C 9 1 2 3 4 5 6 7 8 提示：对于反比例函数y＝ (k≠0)，当k<0时，在每个象限内，y随x的增大而增大；当k＞0时，在每个象限内，y随x的增大而减小． 解析：∵k＞0，∴函数y＝ (k＞0)的图象在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小．∵－2＜0＜2＜3，∴b＞c＞0，a＜0，∴a＜c＜b.故选C. C 5.2 小节综合 返回目录 Step2 能力提升 3.定义新运算：p⊕q＝ 例如：3⊕5＝ ，3⊕(－5)＝ ，则y＝2⊕x(x≠0)的图象是(　　) 解析：∵p⊕q＝ ∴y＝2⊕x(x≠0)＝ 故选 D. D 9 1 2 3 4 5 6 7 8 5.2 小节综合 返回目录 Step2 能力提升 4.[2020·贵州黔西南州中考]如图，在菱形ABOC中，AB＝2，∠A＝60°，菱形的一个顶点C在反比例函数y＝ (k≠0)的图象上，则反比例函数的解析式为(　　) A．y＝－ B．y＝－ C．y＝－ D．y＝ 解析：∵在菱形ABOC中，∠A＝60°，AB＝2，∴OC＝2，∠COB＝60°，∴点C的坐标为(－1， )．∵顶点C在反比例函数y＝ 的图象上，∴ ＝ ，解得k＝－ ，即y＝－ .故选B. B 9 1 2 3 4 5 6 7 8 5.2 小节综合 返回目录 Step2 能力提升 5.如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A，B分别在x轴、y轴的正半轴上，∠ABC＝90°，CA⊥x轴，点C在函数y＝ (x>0)的图象上，若AB＝1，则k的值为(　　) A．1 B. C. D．2 A 解析：∵等腰直角三角形ABC的顶点A，B分别在x轴、y轴的正半轴上，∠ABC＝90°，CA⊥x轴，AB＝1，∴∠BAC＝∠BAO＝45°，∴OA＝OB＝ ，AC＝ ，∴点C的坐标为( ， )．∵点C在函数y＝ (x>0)的图象上，∴k＝ × ＝1.故选A. 9 1 2 3 4 5 6 7 8 5.2 小节综合 返回目录 Step2 能力提升 6.[2020·浙江温州中考]点P，Q，R在反比例函数y＝ (常数k＞0，x＞0)图象上的位置如图所示，分别过这三个点作x轴、y轴的平行线．图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为S1，S2，S3.若OE＝ED＝DC，S1＋S3＝27，则S2的值为________． 9 1 2 3 4 5 6 7 8 解析：∵OE＝ED＝DC，∴设OE＝ED＝DC＝a.∵点P，Q，R在反比例函数y＝ 上，∴点P( ，3a)，Q( ，2a)， R ( ，a)，∴CP＝ ，DQ＝ ，ER＝ ，∴OG＝AG，OF＝2FG，OF＝ AG，∴S1＝ S3＝2S2.∵S1＋S3＝27，∴ S3＋S3＝27，解得S3＝ ，∴S1＝ ，S2＝ .故答案为： . 5.2 小节综合 返回目录 Step2 能力提升 7.已知函数y＝(5m－3)x2－n＋(m＋n)．