5.2.3 反比例函数（3）-2020-2021学年九年级下册初三数学【阳光计划】初中同步课件（青岛版）

九年级下册 数 学 Sunshine plan1 课时作业计划 第5章 对函数的再探索 5.2 反比例函数 5.2.3 反比例函数(3) 训练点1 反比例函数y＝ 中k的几何意义 训练点2 反比例函数与一次函数的综合 目 录 训练点1 反比例函数y＝ 中k的几何意义 1.如图，过反比例函数y＝ (x＞0)的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△AOB＝2，则k的值为(　　)　　　　　　　　　　　　　　 A．2 B．3 C．4 D．5 1 2 3 4 5 6 7 8 解析：根据反比例函数的系数k的几何意义得到S△AOB＝ |k|，∴|k|＝2×2＝4，∴k＝±4.由图象，得k>0，∴k＝4.故选C. C 5.2.3 反比例函数(3) 返回目录 Step1 基础演练 2.如图，在平面直角坐标系中，点P(1,4)，Q(m，n)在函数y＝ (x＞0)的图象上，当m＞1时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A，B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C，D.QD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积(　　) A．减小 B．增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 解析：由题意，得AC＝m－1，CQ＝n，则S四边形ACQE＝AC·CQ＝(m－1)n＝mn－n.∵点P(1,4)，Q(m，n)在函数y＝ (x＞0)的图象上，∴mn＝k＝1×4＝4.∴S四边形ACQE＝4－n.∵当m＞1时，n随m的增大而减小，∴S四边形ACQE随m的增大而增大．故选B. B 1 2 3 4 5 6 7 8 5.2.3 反比例函数(3) 返回目录 Step1 基础演练 3.如图，已知A为反比例函数y＝ (x<0)的图象上一点，过点A作 AB⊥y轴，垂足为B.若△OAB的面积为2，则k的值为(　　) A．2 B．－2 C．4 D．－4 解析：∵AB⊥y轴，∴S△OAB＝ |k|＝2，∴k＝±4.∵k＜0，∴k＝－4.故选D. D 提示：过反比例函数y＝ (k≠0)的图象上一点，向x轴或y轴作垂线，所围成的三角形面积为 |k|. 1 2 3 4 5 6 7 8 5.2.3 反比例函数(3) 返回目录 Step1 基础演练 4.[2020·四川凉山州中考]如图，矩形OABC的面积为 ，对角线OB与双曲线y＝ (k＞0，x＞0)相交于点D，且OB∶OD＝5∶3，则k的值为________． 12 解析：∵OB∶OD＝5∶3，∴设点D的坐标是(3m,3n)，则点B的坐标是(5m,5n)．∵矩形OABC的面积为 ，∴5m·5n＝ ，∴mn＝ .∵点D在双曲线y＝ (k>0，x>0)上，∴3n＝ ，∴k＝9mn＝9× ＝12.故答案为：12. 1 2 3 4 5 6 7 8 5.2.3 反比例函数(3) 返回目录 Step1 基础演练 训练点2 反比例函数与一次函数的综合 5.[2020·山东德州中考]函数y＝ 和y＝－kx＋2(k≠0)在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是(　　) 1 2 3 4 5 6 7 8 解析：在函数y＝ 和y＝－kx＋2(k≠0)中，当k＞0时，函数y＝ 的图象在第一、三象限，函数y＝－kx＋2的图象经过第一、二、四象限，故选项A，B错误，选项D正确；当k＜0时，函数y＝ 的图象在第二、四象限，函数y＝－kx＋2的图象经过第一、二、三象限，故选项C错误．故选D. D 5.2.3 反比例函数(3) 返回目录 Step1 基础演练 6.如图，一次函数y1＝ax＋b和反比例函数y2＝ 的图象相交于A，B两点，则使y1>y2成立的x的取值范围是(　　) A．－2<x<0或0<x<4 B．x<－2或0<x<4 C．x<－2或x>4 D．－2<x<0或x>4 解析：观察函数图象可知，当x＜－2或0＜x＜4时，一次函数图象在反比例函数图象上方，∴使y1＞y2成立的x的取值范围是x＜