5.3 二次函数-2020-2021学年九年级下册初三数学【阳光计划】初中同步课件（青岛版）

九年级下册 数 学 Sunshine plan1 课时作业计划 第5章 对函数的再探索 5.3 二次函数 训练点1 二次函数的定义及表达式 训练点2 根据实际问题列二次函数表达式 目 录 训练点1 二次函数的定义及表达式 1.下列函数表达式中，一定为二次函数的是(　　)　　　　　　　　　　　　　 A．y＝3x－1 B．y＝ax2＋bx＋c C．s＝2t2－2t＋1 D．y＝x2＋ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 提示：判断是否为二次函数需满足三个条件：①函数关系式为整式；②整理后自变量的最高次数为2；③二次项系数不等于0.不是一般形式的先整理为一般形式，然后根据上述三个条件进行判断． 解析：y＝3x－1是一次函数；y＝ax2＋bx＋c(a≠0)是二次函数；s＝2t2－2t＋1是二次函数；y＝x2＋ 中 不是整式，故y＝x2＋ 不是二次函数．故选C. C 5.3 二次函数 返回目录 Step1 基础演练 2.二次函数y＝2x2－3的二次项系数、一次项系数和常数项分別是(　　) A．2,0，－3 B．2，－3,0 C．2,3,0 D．2,0,3 解析：二次函数y＝2x2－3的二次项系数是2，一次项系数是0，常数项是－3.故选A. A 提示：形如y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0)的函数，叫做二次函数．其中x，y是变量，a，b，c是常量，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5.3 二次函数 返回目录 Step1 基础演练 3.若关于x的函数y＝(2－a)x2－x是二次函数，则a的取值范围是(　　) A．a≠0 B．a≠2 C．a＜2 D．a＞2 解析：∵函数y＝(2－a)x2－x是二次函数，∴2－a≠0，即a≠2.故选B. B 4.若二次函数y＝(2x－1)2＋1的二次项系数为a，一次项系数为b，常数项为c，则b2－4ac________0.(填“＞”“＜”或“＝”) 解析：把二次函数的表达式化为一般形式，得y＝4x2－4x＋2，∴a＝4，b＝－4，c＝2，∴b2－4ac＝16－4×4×2＝－16＜0.故答案为：＜. ＜ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5.3 二次函数 返回目录 Step1 基础演练 5.二次函数y＝x2＋4x－3中，当x＝－1时，y的值是________． 解析：当x＝－1时，y＝1－4－3＝－6.故答案为：－6. －6 6.二次函数y＝x2＋2x－7的函数值是8，那么对应的x的值是________． 解析：根据题意，得x2＋2x－7＝8，即x2＋2x－15＝0，解得x＝3或－5.故答案为：3或－5. 3或－5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5.3 二次函数 返回目录 Step1 基础演练 7.已知函数y＝(m2－m)x2＋(m－1)x＋2－2m. (1)若这个函数是二次函数，求m的取值范围； (2)若这个函数是一次函数，求m的值； (3)这个函数可能是正比例函数吗？为什么？ 解：(1)若函数y＝(m2－m)x2＋(m－1)x＋2－2m是二次函数， 则m2－m≠0，解得m≠0且m≠1. (2)若函数y＝(m2－m)x2＋(m－1)x＋2－2m是一次函数， 则 解得m＝0. (3)这个函数不可能是正比例函数．理由如下： 若此函数是正比例函数， 则 无解． ∴这个函数不可能是正比例函数． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5.3 二次函数 返回目录 Step1 基础演练 训练点2 根据实际问题列二次函数表达式 8.在一个边长为2的正方形中挖去一个边长为x(0＜x＜2)的小正方形，如果设剩余部分的面积为y，那么y关于x的函数表达式是 (　　) A．y＝x2 B．y＝4－x2 C．y＝x2－4 D．y＝4