5.4 二次函数的图象和性质 小节综合-2020-2021学年九年级下册初三数学【阳光计划】初中同步课件（青岛版）

九年级下册 数 学 Sunshine plan1 课时作业计划 5.4 小节综合 第5章 对函数的再探索 目 录 1.抛物线y＝a(x－h)2＋k向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到y＝x2＋1，则h，k的值是(　　)　　　　　　　　　　　　　 A．h＝－2，k＝－2 B．h＝2，k＝4 C．h＝1，k＝4 D．h＝2，k＝－2 2.已知二次函数y＝a(x－h)2＋k，其图象过点A(0,2)，B(6,2)，则h的值是(　　) A．6 B．5 C．4 D．3 解析：∵抛物线y＝x2＋1的顶点坐标是(0,1)，∴将顶点向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后的坐标为(2,4)，∴平移前抛物线的表达式为y＝(x－2)2＋4，即h＝2，k＝4.故选B. B 解析：由表达式可知，抛物线的对称轴为直线x＝h.∵点A(0，2)，B(6,2)，它们的纵坐标相同，∴对称轴为直线x＝ ＝3，∴h＝3.故选D. D 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 12 5.4 小节综合 返回目录 Step2 能力提升 3.对于抛物线y＝ x2－3x＋4，下列说法错误的是(　　) A．y的最小值为1 B．图象顶点坐标为(2,1)，对称轴为直线x＝2 C．当x＜2时，y的值随x值的增大而增大，当x＞2时，y的值随x值的增大而减小 D．它的图象可以由函数y＝ x2的图象向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到 解析：∵二次函数y＝ x2－3x＋4＝ (x－2)2＋1，a＝ ＞0，∴该函数的图象开口向上，对称轴为直线x＝2，顶点坐标为(2,1)，当x＝2时，y有最小值1，当x＞2时，y随x的增大而增大，当x＜2时，y随x的增大而减小，故A，B选项正确，C选项错误；根据平移的规律，函数y＝ x2的图象向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到y＝ (x－2)2＋1，故D选项正确．故选C. C 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 12 5.4 小节综合 返回目录 Step2 能力提升 4.[2020·山东泰安中考]在同一平面直角坐标系内，二次函数y＝ax2＋bx＋b(a≠0)与一次函数y＝ax＋b的图象可能是(　　) 解析：选项A，C，D中，∵二次函数图象开口向上，对称轴在y轴右侧，∴a＞0，b＜0，∴一次函数图象应该过第一、三、四象限，且与二次函数交于y轴负半轴的同一点，故选项A，D错误，C正确；选项B中，∵二次函数图象开口向下，对称轴在y轴左侧，∴a＜0，b＜0，∴一次函数图象应该过第二、三、四象限，且与二次函数交于y轴负半轴的同一点，故此选项错误．故选C. C 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 12 5.4 小节综合 返回目录 Step2 能力提升 5.已知四点A(0，－2)，B(1,0)，C(2,0)，D(0,4)，若一个二次函数的图象经过这四点中的三点，则这个二次函数图象的对称轴为(　　) A．x＝ B．x＝－3 C．x＝3 D．x＝－ 解析：∵一个二次函数的图象经过四点A(0，－2)，B(1,0)，C(2，0)，D(0,4)中的三点，∴该抛物线过点A，B，C或点B，C，D.当该抛物线过点A，B，C时，这个二次函数图象的对称轴为直线x＝ ＝ ；当该抛物线过点B，C，D时，这个二次函数图象的对称轴为直线x＝ ＝ .综上所述，这个二次函数图象的对称轴为直线x＝ .故选A. A 提示：从坐标系中描出已知的四个点，观察得点A，D在y轴上，所以A，D两点不可能同时在同一条抛物线上． 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 12 5.4 小节综合 返回目录 Step2 能力提升 6.已知二次函数y＝－x2－4x＋2，关于该函数在－3≤x≤1的取值范围内，下列说法正确的是(　　) A．有最大值6，有最小值－3 B．有最大值5，有最小值－3 C．有最大值6，有最小值5 D．有最大值6，有最小值－1 解析：∵二次函数y＝－x2－4x＋2＝－(x＋2)2＋6，∴当－3≤