5.4.1 二次函数y＝ax2的图象和性质-2020-2021学年九年级下册初三数学【阳光计划】初中同步课件（青岛版）

九年级下册 数 学 Sunshine plan1 课时作业计划 第5章 对函数的再探索 5.4 二次函数的图象和性质 5.4.1 二次函数y＝ax2的图象和性质 训练点1 二次函数y＝ax2的图象 训练点2 二次函数y＝ax2的性质 训练点3 抛物线y＝ax2开口大小与系数的关系 目 录 训练点1 二次函数y＝ax2的图象 1.下列图象中，是二次函数y＝x2的图象的是(　　) 解析：二次函数y＝x2的图象是开口向上，顶点在原点的一条抛物线，选项A符合题意．故选A. A 1 2 3 4 5 6 7 8 2.抛物线y＝－2x2的对称轴是________． 解析：抛物线y＝－2x2的对称轴是y轴．故答案为：y轴． y轴 5.4.1 二次函数y＝ax2的图象和性质 返回目录 Step1 基础演练 3.画函数y＝x2的图象． 解：列表： 描点，连线，函数y＝x2的图象如图所示． 1 2 3 4 5 6 7 8 5.4.1 二次函数y＝ax2的图象和性质 返回目录 Step1 基础演练 训练点2 二次函数y＝ax2的性质 4.关于函数y＝ x2的性质的叙述，错误的是(　　) A．对称轴是y轴 B．顶点是原点 C．当x>0时，y随x的增大而增大 D．y有最大值 解析：二次函数y＝ x2的对称轴为y轴，顶点为原点，当x>0时，y随x的增大而增大，抛物线开口向上，有最低点，即函数有最小值．故选D. D 1 2 3 4 5 6 7 8 5.4.1 二次函数y＝ax2的图象和性质 返回目录 Step1 基础演练 5.二次函数y＝(k＋2)x2的图象如图所示，则k的取值范围是________． 解析：抛物线的开口方向向上，则k＋2＞0，解得k＞－2.故答案为：k＞－2. k＞－2 1 2 3 4 5 6 7 8 5.4.1 二次函数y＝ax2的图象和性质 返回目录 Step1 基础演练 6.已知二次函数y＝ax2的图象经过点A( ，－ )，B(3，m)． (1)求a与m的值； (2)写出该图象上点B的对称点C的坐标； (3)当x取何值时，y随x的增大而减小？ (4)当x取何值时，y有最大值(或最小值)? 1 2 3 4 5 6 7 8 5.4.1 二次函数y＝ax2的图象和性质 返回目录 Step1 基础演练 解：(1)把点A( ，－ )代入函数y＝ax2， 得a＝－ ，解得a＝－ . ∴二次函数的表达式为y＝－ x2. 把点B(3，m)代入函数y＝－ x2， 得m＝－ ×9＝－ . (2)由(1)知，点B的坐标为(3，－ )， ∴点C的坐标为(－3，－ )． (3)二次函数y＝－ x2的大致图象如图所示． 由图可知，当x＞0时，y随x的增大而减小． (4)当x＝0时，y有最大值为0. 1 2 3 4 5 6 7 8 5.4.1 二次函数y＝ax2的图象和性质 返回目录 Step1 基础演练 训练点3 抛物线y＝ax2开口大小与系数的关系 7.如图，在同一直角坐标系中，作出函数①y＝3x2；②y＝ x2；③y＝x2的图象，则从里到外的三条抛物线对应的函数依次是 (　　)　　　　　　　　　　　　　　　 A．①②③ B．①③② C．②③① D．③②① 解析：①y＝3x2，②y＝ x2，③y＝x2中，二次项系数a分别为3， ，1.∵3＞1＞ ，∴抛物线②y＝x2的开口最大，抛物线①y＝3x2的开口最小．故选B. B 提示：二次函数的开口大小与二次项系数的绝对值有关，绝对值越大，开口越小． 1 2 3 4 5 6 7 8 5.4.1 二次函数y＝ax2的图象和性质 返回目录 Step1 基础演练 8.如图所示，三个二次函数的图象中，分别对应的是①y＝a1x2；②y＝a2x2；③y＝a3x2，则a1，a2，a3的大小关系是(　　) A．a1＞a2＞a3 B．a1＞a3＞a2 C．a3＞a2＞a1 D．a2＞a1＞a3 提示：二次函数的图象的