5.4.2 第1课时 二次函数y＝ax2＋c的图象和性质-2020-2021学年九年级下册初三数学【阳光计划】初中同步课件（青岛版）

九年级下册 数 学 Sunshine plan1 课时作业计划 第5章 对函数的再探索 5.4 二次函数的图象和性质 5.4.2 二次函数y＝ax2＋c和y＝a(x－h)2的图象和性质 第1课时 二次函数y＝ax2＋c的图象和性质 训练点1 二次函数y＝ax2＋c的图象 训练点2 二次函数y＝ax2＋c的性质 训练点3 二次函数y＝ax2＋c的图象与系数的关系 训练点4 二次函数y＝ax2＋c的表达式 目 录 训练点1 二次函数y＝ax2＋c的图象 1.二次函数y＝x2＋1的图象大致是(　　) 解析：二次函数y＝x2＋1中，a＝1＞0，图象开口向上，顶点坐标为(0,1)，符合条件的图象是B.故选B. B 2.抛物线y＝2x2＋1的顶点坐标是________． 解析：抛物线y＝ax2＋c的对称轴为y轴，顶点坐标为(0，c)． ∴抛物线y＝2x2＋1的顶点坐标为(0,1)．故答案为：(0,1)． (0,1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 第1课时 二次函数y＝ax2＋c的图象和性质 返回目录 Step1 基础演练 3.画出函数y＝x2－1的图象． 解：列表： 描点，连线，函数y＝x2－1的图象如图所示． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 第1课时 二次函数y＝ax2＋c的图象和性质 返回目录 Step1 基础演练 训练点2 二次函数y＝ax2＋c的性质 4.二次函数y＝2x2＋3的图象经过(　　)　　　　　　　　　　　　　　 A．第一、二象限 B．第三、四象限 C．第一、三象限 D．第二、四象限 解析：∵二次函数y＝2x2＋3中，a＝2＞0，∴开口向上．∵函数的图象的顶点坐标为(0,3)，∴二次函数y＝2x2＋3的图象经过第一、二象限．故选A. A 5.在抛物线y＝－ x2－1的对称轴的左侧，y随x的增大而_____． 解析：二次函数y＝ax2＋c的性质：如果a＞0，当x＜0时，y随x的增大而减小，当x＞0时，y随x的增大而增大；如果a＜0，当x＜0时，y随x的增大而增大，当x＞0时，y随x的增大而减小．∵抛物线y＝－ x2－1中，a＝－ <0，∴在其对称轴的左侧，y随x的增大而增大．故答案为：增大． 增大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 第1课时 二次函数y＝ax2＋c的图象和性质 返回目录 Step1 基础演练 6.已知二次函数y＝(a－2)x2＋a2－2的最高点为(0,2)，则a的值为________． 解析：由题意，得a2－2＝2且a－2<0，所以a＝－2.故答案为：－2. ﹣2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 第1课时 二次函数y＝ax2＋c的图象和性质 返回目录 Step1 基础演练 解：(1)把(2，b)代入y＝2x，得2×2＝b，∴b＝4. 把(2,4)代入y＝ax2＋3，得a×22＋3＝4， ∴a＝ . 综上，a＝ ，b＝4. (2)把y＝2代入y＝2x，得2x＝2， ∴x＝1，∴A(1,2)． ∵抛物线y＝ x2＋3的顶点为B(0,3)， ∴S△AOB＝ ×3×1＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7.已知函数y＝2x和抛物线y＝ax2＋3相交于点(2，b)． (1)求a，b的值； (2)若函数y＝2x的图象上纵坐标为2的点为A，抛物线y＝ax2＋3的顶点为B，求S△AOB. 第1课时 二次函数y＝ax2＋c的图象和性质 返回目录 Step1 基础演练 训练点3 二次函数y＝ax2＋c的图象与系数的关系 8.二次函数y＝ x2＋1与y＝ x2的图象的不同之处是(　　) A．对称轴 　B．开口方向 　 　 C．顶点 　　D．形状 解析：∵二次函数y＝ x2＋1与y＝ x2中二次项系数和一次项系数相同，∴其图象的形状、开口方向、对称轴相同．二次函数y＝ x2＋1图象的顶点坐标为(0,1)，二次函数y＝ x2图象的顶点坐标为(0,0)，∴只有顶点坐标不同．故选C. C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1