5.4.3 二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质-2020-2021学年九年级下册初三数学【阳光计划】初中同步课件（青岛版）

九年级下册 数 学 Sunshine plan1 课时作业计划 第5章 对函数的再探索 5.4 二次函数的图象和性质 5.4.3 二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 训练点1 二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象 训练点2 二次函数y＝a(x－h)2＋k的性质 训练点3 二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象与系数的关系 训练点4 二次函数y＝a(x－h)2＋k的表达式 目 录 训练点1 二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象 1.与抛物线y＝2(x－1)2＋2形状相同的抛物线是(　　)　　　　　　　　　　　　　　 A．y＝ (x－1)2 B．y＝2x2 C．y＝(x－1)2＋2 D．y＝(2x－1)2＋2 解析：抛物线的形状由二次项系数决定．∵抛物线y＝2(x－1)2＋2中，a＝2，∴与已知抛物线形状相同的是抛物线y＝2x2.故选B. B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5.4.3 二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 返回目录 Step1 基础演练 2.二次函数y＝2(x＋2)2－1的图象是(　　) 解析：二次函数y＝a(x－h)2＋k图象的对称轴为直线x＝h，顶点坐标为(h，k)．∵y＝2(x＋2)2－1，a＝2＞0，∴抛物线开口方向向上，顶点坐标为(－2，－1)，对称轴为直线x＝－2.符合题意的图象为选项C.故选C. C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5.4.3 二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 返回目录 Step1 基础演练 3.[2020·黑龙江绥化中考]将抛物线y＝2(x－3)2＋2向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到抛物线的解析式是(　　) A．y＝2(x－6)2 B．y＝2(x－6)2＋4 C．y＝2x2 D．y＝2x2＋4 解析：将抛物线y＝2(x－3)2＋2向左平移3个单位长度后，所得抛物线的解析式为y＝2(x－3＋3)2＋2，即y＝2x2＋2；再向下平移2个单位长度后，所得抛物线的解析式为y＝2x2＋2－2，即y＝2x2.故选C. C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5.4.3 二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 返回目录 Step1 基础演练 训练点2 二次函数y＝a(x－h)2＋k的性质 4.关于二次函数y＝－3(x－1)2＋5，下列说法正确的是(　　) A．它的开口方向是向上 B．当x＜－1时，y随x的增大而增大 C．它的顶点坐标是(－1,5) D．当x＝－1时，y有最大值是5 解析：因为a＝－3＜0，故开口向下，故A选项错误；对称轴为直线x＝1，当x＜－1时，y随x的增大而增大，故B选项正确；它的顶点坐标为(1,5)，故C选项错误；当x＝1时，y有最大值是5，故D选项错误．故选B. B 5.已知抛物线y＝a(x＋1)2＋k(a＞0)，当x______时，y随x的增大而减小． 解析：∵抛物线y＝a(x＋1)2＋k(a＞0)，∴对称轴为直线x＝－1，∴x＜－1时，y随x的增大而减小．故答案为：＜－1. ＜－1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5.4.3 二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 返回目录 Step1 基础演练 6.已知二次函数y＝2(x－1)2＋1，当0≤x≤3时，y的取值范围为____________． 解析：∵二次函数y＝2(x－1)2＋1中a＝2＞0，对称轴为直线x＝1，∴当0≤x≤3时，当x＝1时，y有最小值1.当x＝3时，y有最大值，为2×(3－1)2＋1＝9，∴y的取值范围为1≤y≤9.故答案为：1≤y≤9. 1≤y≤9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5.4.3 二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 返回目录 Step1 基础演练 训练点3 二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象与系数的关系 7.二次函数y＝a(x－m)2－n的图象如图所示，则一次函数y＝mx＋n的图象经过(　　)