5.6 二次函数的图象与一元二次方程-2020-2021学年九年级下册初三数学【阳光计划】初中同步课件（青岛版）

九年级下册 数 学 Sunshine plan1 课时作业计划 第5章 对函数的再探索 5.6 二次函数的图象与一元二次方程 训练点1 抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的交点 训练点2 二次函数图象与一元二次方程的关系 训练点3 抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的位置关系 训练点4 利用二次函数求一元二次方程的近似解 目 录 训练点1 抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的交点 1.抛物线y＝x2＋2x与x轴的交点坐标是(　　)　　　　　　　　　　　　　　 A．(0,0) B．(2,0) C．(0,0)或(－2,0) D．(0,0)或(2,0) 解析：令y＝0，则x2＋2x＝0，解得x1＝0，x2＝－2，所以抛物线y＝x2＋2x与x轴的交点坐标是(0,0)或(－2，0)．故选C. C 2.已知二次函数y＝ax2＋3ax＋c的图象与x轴的一个交点为(－4,0)，则它与x轴的另一个交点的坐标是________． 解析：二次函数y＝ax2＋3ax＋c的对称轴为直线x＝－ ＝－ . ∵二次函数y＝ax2＋3ax＋c的图象与x轴的一个交点为(－4,0)，∴它与x轴的另一个交点与(－4,0)关于直线x＝－ 对称，其坐标是(1,0)．故答案为：(1,0)． (1,0) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5.6 二次函数的图象与一元二次方程 返回目录 Step1 基础演练 3.抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分图象如图所示，其与x轴的一个交点坐标为(－3,0)，对称轴为x＝－1，则当y＜0时，x的取值范围是_______________． 解析：∵抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴的一个交点坐标为(－3,0)，对称轴为x＝－1，∴抛物线与x轴的另一个交点的坐标为(1,0)．由图象可知，当y＜0时，x的取值范围是－3＜x＜1.故答案为： －3＜x＜1. －3＜x＜1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5.6 二次函数的图象与一元二次方程 返回目录 Step1 基础演练 4.若二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过点(－1,0)和(3,0)，则方程ax2＋bx＋c＝0的解为(　　) A．x1＝－3，x2＝－1 B．x1＝1，x2＝3 C．x1＝－1，x2＝3 D．x1＝－3，x2＝1 训练点2 二次函数图象与一元二次方程的关系 解析：∵二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过点(－1，0)和(3,0)， ∴方程ax2＋bx＋c＝0的解为x1＝－1，x2＝3.故选C. C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5.6 二次函数的图象与一元二次方程 返回目录 Step1 基础演练 5.[2020·贵州安顺中考]已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过(－3,0)与(1,0)两点，关于x的方程ax2＋bx＋c＋m＝0(m＞0)有两个根，其中一个根是3，则关于x的方程ax2＋bx＋c＋n＝0(0＜n＜m)有两个整数根，这两个整数根是(　　) A．－2或0 B．－4或2 C．－5或3 D．－6或4 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 解析：∵二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过(－3,0)与(1,0)两点，∴方程ax2＋bx＋c＝0的两个根为x1＝－3，x2＝1，函数y＝ax2＋bx＋c的对称轴是直线x＝ ＝－1.又∵关于x的方程ax2＋bx＋c＋m＝0(m＞0)有两个根，其中一个根是3，∴方程ax2＋bx＋c＋m＝0(m＞0)的另一个根为－5.∵关于x的方程ax2＋bx＋c＋n＝0(0＜n＜m)有两个整数根，∴这两个整数根是－4或2.故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5.6 二次函数的图象与一元二次方程 返回目录 Step1 基础演练 6.已知关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝5的一个根是2，且抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴是直线x＝2，则抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标为________． 解析：∵抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴是直线x＝2，方程ax2＋bx＋c＝5的一个根是2，∴当x＝2时，y＝