1.1.2 弧度制（备作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版必修4）

【上好数学课】2020-2021学年高一同步备课系列（人教A版必修2） 第1章 1.1.2弧度制 （备作业） 一．选择题 1．下列转化结果正确的是　　 A．化成弧度是 B．化成角度是 C．化成弧度是 D．化成角度是 2．时间经过5小时，时针转过的弧度数为　　 A． B． C． D． 3．已知扇形OAB的面积为4，圆心角为2弧度，则的长为　　 A．2 B．4 C． D． 4．已知一个扇形的半径与弧长相等，且扇形的面积为，则该扇形的周长为　　 A． B． C． D． 5．已知扇形的弧长是，面积是，则该扇形的圆心角的正切值等于　　 A． B． C． D． 6．已知扇形的弧长是2，面积是4，则扇形的圆心角的弧度数是　　 A． B． C． D．4 7．已知扇形AOB的半径为，弧长为，且，若扇形AOB的面积为8，则该扇形的圆心角的弧度数是　　 A． B．或2 C．1 D．或1 8．若一个扇形的半径变为原来的倍，弧长变为原来的倍，则扇形的圆心角变为原来的　　 A．3倍 B．2倍 C．倍 D．倍 9．将弧度化为角度的结果为　　 A． B． C． D． 10．本场考试需要2小时，在这场考试中钟表的时针转过的弧度数为　　 A． B． C． D． 11．已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长为　　 A．2 B． C． D． 12．3弧度的角终边在　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二．填空题 13．如图所示的圆中，已知圆心角，半径与弦垂直，垂足为点，若的长为，则弧与弦所围成的弓形的面积为　　． 14．已知的圆心角所对的弧长为，则这个扇形的面积为　　． 15．用弧度制表示所有与终边相同的角的集合是　　． 16．已知扇形圆心角为2，弧长为2，则其面积为　　． 三．解答题 17．将化成的形式． 18．在一般的时钟上，自十九点到分针与时针第一次重合，分针所转过的角的弧度数是多少？ 19．已知角． （1）将改写成的形式，并指出是第几象限的角； （2）在区间，上找出与终边相同的角． 20．已知一扇形的圆心角为，所在圆的半径为． （1）若，，求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积； （2）若扇形的周长是一定值，当为多少弧度时，该扇形有最大面积？ 21．已知扇形的周长为4，弧长为． （1）当时，求此时弧的半径； （2）当扇形面积最大时，求此时圆心角的大小． 22．已知扇形的周长为8． （1）若这个扇形的面积为3，求圆心角的大小； （2）求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 $$【上好数学课】2020-2021学年高一同步备课系列（人教A版必修2） 第1章 1.1.2弧度制 （备作业） 一．选择题 1．下列转化结果正确的是　　 A．化成弧度是 B．化成角度是 C．化成弧度是 D．化成角度是 【答案】D 【解析】对于，化成弧度是，所以错误； 对于，化成角度是，所以错误； 对于，化成弧度是，所以错误； 对于，化成角度是，所以正确． 故选D． 2．时间经过5小时，时针转过的弧度数为　　 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由于经过一个小时，时针转过倍的周角 由一周角为， 又由顺时针旋转得到的角是负角， 故经过一个小时，时针转过的弧度数， 所以时间经过5小时，时钟转过的角的弧度数是． 故选A． 3．已知扇形OAB的面积为4，圆心角为2弧度，则的长为　　 A．2 B．4 C． D． 【答案】B 【解析】设扇形的半径为， 根据题意可得：，解得． 则弧长． 故选B． 4．已知一个扇形的半径与弧长相等，且扇形的面积为，则该扇形的周长为　　 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】设扇形的半径为，则弧长， 又因为扇形的面积为， 所以， 解得， 故扇形的周长为． 故选A． 5．已知扇形的弧长是，面积是，则该扇形的圆心角的正切值等于　　 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】扇形的面积公式， 解得：， 又因为， 所以． 可得该扇形的圆心角的正切值等于． 故选D． 6．已知扇形的弧长是2，面积是4，则扇形的圆心角的弧度数是　　 A． B． C． D．4 【答案】A 【解析】设扇形的圆心角为，半径为； 则扇形弧长是，面积是， 解得，； 所以扇形的圆心角弧度数是． 故选A． 7．已知扇形AOB的半径为，弧长为，且，若扇形AOB的面积为8，则该扇形的圆心角的弧度数是　　 A． B．或2 C．1 D．或1 【答案】D 【解析】由题意得 解得或 故，或． 故选D． 8．若一个扇形的半径变为原来的倍，弧长变为原来的倍，则扇形的圆心角变为原来的　　 A．3倍 B．2倍 C．倍 D．倍 【答案】A 【解析】， ， 扇形的圆心角变为原来的3倍， 故选A． 9．将弧度化为角度的结果为