1.1.2弧度制课件-2021-2022学年高一下学期数学人教A版必修4

1.1.2弧 度 制 身高：2.26米 体重：125千克 1米=3.28043英尺 1千克=0.4536磅 在角度的度量单位里面，也有类似的情况，一个是角度制，另外一种度量单位是----弧度制 知识回顾 规定１度的角等于圆周角的　　　这种用度作为单位来度量角的单位制，称之角度制 3/3/2022 1.角度制的定义 2.弧长公式和扇形公式 3 新课 把长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做１弧度的角，用符号rad表示，读作弧度 A B O r r 1 rad C r 2r O A 2 rad 3/3/2022 弧度制 注：今后在用弧度制表示角的时候，弧度二字或rad可以略去不写。 4 O r3 A3 B3 L3 r2 A2 B2 L2 与半径 大小无关 思考：弧度与所取的圆的半径大小有关吗？ 3/3/2022 探究 3/3/2022 　　　的正负由角　的终边的旋转方向决定 1、正角的弧度制是一个正数 2、负角的弧度制是一个负数 3、零角的弧度制是0 由上表可以得出: 如果半径为r的圆的圆心角 所对弧的长为L, 那么,角 的弧度数的绝对值是 3/3/2022 （l为弧长，r为半径） 弧度制与角度制的换算 换算公式 180º =  rad ． 例题分析 （1）、把67°30′化成弧度。 （2）、把 —π 弧度化成度。 5 3 解： 解： 角度           弧度             说出特殊角的度数与弧度数 注意（1）用弧度为单位表示角的大小时， “弧度”二字通常省略不写，但用“度”（°）为单位不能省。不能“混和”用 （2）用弧度为单位表示角时，通常写 成“多少π”的形式。如无特别要求，不用将π化成小数。 识记 角的概念推广之后，无论用角度制还是弧度制都能在角的集合与实数的集合之间建立一种一一对应的关系。 任意角的集合 实数集R 正角 零角 负角 正实数 零 负实数 3/3/2022 －300°化为弧度是（　　） 1、 Ｂ Ｂ． Ｄ． Ａ. Ｃ． 课堂练习 3.在半径不等的两个圆内，1弧度的圆心角（ ） A.所对的弧长相等 B.所对的弦长相等 C.所对的弧长等于各自的半径 D.以上都不对 C C 4