北京市朝阳区2020-2021学年数学七年级上期末数学试卷

2021北京朝阳初一（上）期末 数 学(选用) 2021.1 (考试时间90分钟满分100分) 学校__________班级___________姓名___________考号___________ 考生须知 1.本试卷共6页，共三道大题.26道小题，在试卷和答题卡上准确填写学校名称.班级、姓名和考号. 2.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效. 3.在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答. 4.考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回. 一、选择题(本题共24分，每小题3分) 下面1-8题均有四个选项，其中符合题意的选项只有一个. 1. 下列几何体中，是圆锥的为 2.5的相反数为 (A)5 (B) (C) (D)-5 3.“奋斗者”号全海深载人潜水器在马里亚纳海沟开展1万米深的深潜海试时，钛合金载人舱承受的巨大水压接近1 100个大气压、将1 100用科学记数法表示应为 (A) (B) (C) (D) 4.如图，点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，若AB=8，则CD的长为 (A)2 (B)4 (C)6 (D)8 5.若x=1是关于x的方程2x+a=5的解，则a的值为 (A)7 (B)3 (C)-3 (D)-7 6.将三角尺与直尺按如图所示摆放，下列关于∠α与∠β之间的关系一定正确的是 (A) ∠α=∠β (B) (C) ∠α+∠β=90° (D) ∠α+∠β=180° 7.某个长方体的展开图如图所示，各个面上分别标有1~6的不同数字，若将其围成长方体，则这个长方体有公共顶点的三个面上的数字之和最大是 (A)15 (B)14 (C)9 (D)7 8.设a，h，c为非零有理数，a>b>c，则下列大小关系一定成立的是 (A)a-b>b-c (B) (C) (D)a-c>b-c 二、填空题(本题共24分，每小题3分) 9.计算： _________. 10.如图所示的网络是正方形网格，∠BAC_________∠DAE.(填“>”，“=”或“<”) 11.一种零件的图纸如图所示，若AB=10mm，BC=50mm，CD=20mm，则AD的长为________mm. 12.若单项式与是同类项，则m=___________. 13.有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示， 若有理数b满足，则b的值可以是________，(写出一个满足题意的具体数值) 14.如图，在一条笔直的马路(直线l)两侧各有一个居民区(点M，N)，如果要在这条马路旁建一个购物中心，使购物中心到这两个小区的距离之和最小，那么购物中心应建在线段MN与直线l的交点P处，这样做的依据是____________. 15.用"※”定义一种新运算：对于任意有理数x和y，x※y=xy+a(x+y)+1(a为常数). 例如：2※3=2×3+(2+3)a+1=5a+7.若2※(-1)的值为3，则a的值为____________. 16.小韩和同学们在一家快餐店吃饭，下表为快餐店的菜单： 种类 配餐 价格(元) 优惠活动 A餐 1份盖饭 20 消费满150元，减24元 消费满300元，减48元 ··· B餐 1份盖饭+1杯饮料 28 C餐 1份盖饭+1杯饮料+1份小菜 32 小韩记录大家的点餐种类，并根据菜单一次点好，已知他们所点的餐共有11份盖饭，x杯饮料和5份小菜， (1)他们共点了_______份B餐；(用含x的式子表示) (2)若他们至少需要6杯饮料，要使所花费的钱数最少，则应该点__________份B餐 三、解答题(本题共52分，第17-24题每小题5分，第25、26题每小题6分) 17.计算： 18.计算： 19.计算：. 20解方程：3x+5=30-2x. 21.解方程：. 22.已知a-2b=4，求3a+(b-a)-(5b-1)的值. 23.近年来，我国数字经济规模不断扩张，贡献不断增强，逐渐成为驱动我国经济增长的关键.已知我国2005年与2019年数字经济增加值规模之和为38.4万亿元，2019年数字经济增加值规模比2005年数字经济增加值规模的14倍少0.6万亿元.求我国2005年数字经济增加值规模 24.阅读材料： 数学活动课上，小智同学提出一个猜想；把一个三位正整数的百位上的与个位上的数交换位置，十位上的数不变，原数与所得数的差等于99乘原数的百位上的数与个位上的数的差.例如：782-287=99×(7-2). 回答问题： (1)小智的猜想是否正确?若正确，对任意情况进行说明；若不正确，说明理由. (2)已知一个五位正整数的万位上的数为m，个位上的数为n，把万位上的数与个位上的数交换位置，其余数位上的数不变，原数与所得数的差等于___________.(用含m，