5.2 数轴-2020-2021学年六年级数学第二学期同步课堂帮帮帮（沪教版）

5.2 数轴 知识梳理+七大题型分析+经典同步练习 知识梳理 一、数轴 定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴． 要点：定义中的“规定”二字是说原点的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据需要“规定”的．通常，习惯取向右为正方向． 二、数轴的画法 （1）画一条直线（通常画成水平位置）； （2）在这条直线上取一点作为原点，这点表示0； （3）规定直线上向右为正方向，画上箭头； （4）再选取适当的长度，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次标上1，2，3，4…从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1，-2，-3，-4… 要点： （1）原点的位置、单位长度的大小可根据实际情况适当选取． （2）确定单位长度时根据实际情况，有时也可以每隔两个（或两个以上）单位长度取一点． 三、数轴与有理数的关系 任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不都表示有理数，还可以表示其他的数，比如等无理数． 典型例题 题型一：数轴的正确画法 例题1、下列各图中，数轴画法正确的是（ ） A． B． C． D． 题型二：数轴上表示的有理数 例题2、小调皮写作业时，将两滴墨水滴在一条数轴上如图所示，根据图中标出的数值可判定墨迹盖住的整数共（　　）个． A．78 B．79 C．80 D．81 题型三：数轴上两点之间的距离 例题3、在数轴上距原点4个单位长度的点所表示的数是（ ）． A．4 B．－4 C．4或－4 D．2或－2 拓展题：数轴上点A和点B表示的数分别为－4和2，若要使点A到点B的距离是2，则应将点Ａ向右移动（ ） A．4个单位长度 B．6个单位长度 C．4个单位长度或8个单位长度 D．6个单位长度或8个单位长度 题型四：根据数轴比较有理数的大小 例题4、在数轴上表示下列各数，并用“﹥”把它们连接起来． 2，，，0，1.5，． 题型五：根据数轴判断式子的符号 例题5、实数、在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 拓展题：如图，a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A．abc＞0 B．(c－a)b＜0 C．c(a－b)＞0 D．(b＋c)a＞0 题型六：数轴上的动点问题 例题6、如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上数字0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数 0 的点重合，现该圆在数轴上滚动．则数轴上表示数-2020的点与圆周上表示数字（ ）的点重合． A．0 B．1 C．2 D．3 题型七：数轴上的点的综合问题 例题7、A、B、C、D、E是数轴上的五个点，点A、B、C所表示的数分别为，3，，将数轴沿着点D折叠后，点A与点E重合，此时点C到点E和点B的距离相等，那么点D所表示的数________． 一、单选题 1．下列说法正确的是（ ） A．数轴上右边的点表示正数，左边的点表示负数 B．距离原点越远的点，表示的数越大 C．表示-2的点离原点2个单位长度 D．数轴上表示-3和1的点相距2个单位 2．在数轴上到原点的距离为的点对应的有理数是（　　） A． B． C． D． 3．数轴上，到2的距离等于4个单位长度的点所表示的数是( ) ． A．-2 B．6 C．6或﹣6 D．6或﹣2 4．下列图形中是数轴的是（　　） A． B． C． D． 5．大于-3且小于5的整数有(　　)个． A．8 B．7 C．6 D．5 6．在数轴上，与 最接近的整数是（    ） A．1 B．0 C． D．-2 7．有理数，，在数轴上的位置如图所示，则下列选项正确的是（        ） A． B． C． D． 8．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，b，-a，-b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ） A．a<-a<0<b<-b B．-b<a<0<b<-a C．-a<a<0<-b<b D．-b<a<0<-a<b 9．下列说法： ①规定了原点、正方向的直线是数轴 ②数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数 ③有理数数轴上无法表示出来 ④任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点 其中正确的是（ ） A．①②③④ B．②②③④ C．③④ D．④ 10．点，，，在数轴上的位置如图所示，为原点，与相距1个单位长度，和到原点的距离相等，若点所表示的数为，则点所表示的数为（ ） A． B． C． D． 11．在数轴上，点对应的数是，点对应的数是，点数轴上动点，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 12．在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它第一次向右爬行了1个单位长度，第二次接着向左爬行了2个单位长度，第