20.2 一次函数的图像（1）-2020-2021学年八年级数学第二学期同步课堂帮帮帮（沪教版）

20.2一次函数的图像（1） 知识梳理+九大题型分析+经典同步练习 知识梳理 1、一次函数（、为常数，且≠0）的图象： 解析式 （为常数，且） 自变量 取值范围 全体实数 图象 形状 过（0，）和（，0）点的一条直线 、的取值 示意图 位置 经过一、二、三象限 经过一、三、四象限 经过一、二、四象限 经过二、三、四象限 趋势 从左向右上升 从左向右下降 函数 变化规律 随的增大而增大 随的增大而减小 2、 、对一次函数的图象和性质的影响： ①一条直线与轴的交点的纵坐标叫做这条直线在轴上的截距，直线的截距是. ②由于值的不同，则直线相对于轴正方向的倾斜程度不同，这个常数称为直线的斜率. ③决定直线从左向右的趋势，决定它与轴交点的位置，、一起决定直线经过的象限． 3、函数（、为常数，且≠0）的图象是一条直线 ： ①当＞0时，直线是由直线向上平移个单位长度得到的； ②当＜0时，直线是由直线向下平移||个单位长度得到的. 4.、两条直线：和：的位置关系可由其系数确定： ①与相交； ②，且与平行； 典型例题 题型一：由k，b的符号判断一次函数图像 例题1一次函数y＝－3x－2的图象不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 题型二：利用一次函数的图像判断k，b的符号 例题2已知一次函数的图象如图所示，则，的符号是（　　） A．， B．， C．， D．， 题型三：k，b的符号与一次函数图像的综合问题 例题3若关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1＝0没有实数根，则一次函数y＝kx+b的大致图象可能是（ ） A． B． C． D． 题型四：一次函数图像平移问题（要点：左加右减（在x上），上加下减（在y上）） 例题4将一次函数的图像沿轴向左平移4个单位长度后，得到的新的图像对应的函数关系式为（ ） A． B． C． D． 题型五：一次函数的图像与坐标轴交点问题（利用坐标轴上点的坐标特点可解） 例题5已知方程ax＋b＝0的解为x＝，则一次函数y＝ax＋b图象与x轴交点的横坐标为（　　） A．3 B． C．﹣2 D． 拓展题：在平面直角坐标系中，点为原点，点，直线交轴于点，交轴于点，若的面积，则（ 　） A． B． C．或 D．或 题型六：利用一次函数图像或者解不等式求自变量或函数值的范围 关键词：数形结合、几何法、代数法、一次函数与不等式 例题6一次函数与轴交于点，则不等式的解是（ ） A． B． C． D． 题型七：直线的倾斜程度与k的大小关系 例题7 帮练习第7题 题型八：一次函数与其他函数相交问题 例题8如图在平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴交于点A、B，与的图象交于点C、D．若CD =AB，则k的值为（ ） A．． B．． C．． D．． 题型九：一次函数的几何综合问题 例题9已知直线与轴，轴分别交于两点，在轴上取一点，使得是等腰三角形，则符合条件的点有（ ）个 A． B． C． D． 一、单选题 1．一次函数的图像经过的象限是（ ） A．一、二、三象限 B．一、二、四象限 C．一、三、四象限 D．二、三、四象限 2．直线与轴的交点是（ ） A． B． C． D． 3．一次函数且随的增大而增大，则其图象可能是( ) A． B． C． D． 4．如图，若一次函数y＝﹣2x＋b的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，点A的坐标为(0，4)，则不等式﹣2x＋b＜0的解集为（ ） A．x＞2 B．x＜2 C．x＜4 D．x＞4 5．某个一次函数的图象与直线平行，并且经过点，则这个一次函数的解析式为（ ） A． B． C． D． 6．如图，已知一次函数的图象与轴，轴分别交于点（2，0），点（0，3）．有下列结论：①关于的方程的解为;②当时，；③当时，． 其中正确的是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．①③② 7．已知一次函数的图象经过过一、二、四象限，那么，的取值范围是（ ） A．， B．， C．， D．， 8．如图，四个一次函数，，，的图象如图所示，则，，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 9．将直线y=3x向左平移2个单位长度，再向上平移5个单位长度，平移后所得新直线的表达式为（ ） A． B． C． D． 10．如图，点在直线与直线之间（不在这两条直线上），则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若一次函数 的图象不经过第一象限，则k的取值范围是_____ 12．直线沿轴向右移动4个单位长度得到直线，则直线的